#матлог #спецсеминар #не_мехмат #МФТИ

Уважаемые коллеги,
приглашаем вас на логический семинар лаборатории им. Манина Высшей школы современной математики МФТИ (ВШМ).
Семинар пройдет в среду 17 сентября в 14:00.

Место проведения: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
В корпус пускают по паспорту, если сказать, что идете на семинар в ВШМ.

Также к семинару можно подключится дистанционно, для получения ссылки пишите на почту kudinov.andrey@gmail.com.

Тема: Об окрестностной полноте и сложности некоторых ненормальных модальных логик

Докладчик: А.В. Кудинов

Аннотация:
В эпистемической логике аксиома нормальности [](p-q) - ([]p-[]q) соответствует замкнутости знаний агента относительно правила Modus Ponens. Это означает, что если агент знает некоторые факты, то он знает и все их логические следствия.

Данное свойство философы характеризуют как логическое всезнание агента и активно критикуют гипотезу о том, что агенты в реальности обладают таким свойством. Однако отказ от аксиомы нормальности ведёт к потере полноты относительно семантики Крипке.

В этом случае приходится прибегать к окрестностной семантике.
Нормальную логику можно ослабить различными способами; мы рассмотрим различные варианты логик, более слабых, чем минимальная нормальная логика K, и обсудим, как доказывается окрестностная полнота для них.

Для таких логик также представляет интерес вопрос их алгоритмической сложности. В отличие от большинства нормальных модальных логик (таких как K, K4, S4), для которых проблема выполнимости является PSPACE-полной, для некоторых логик слабее K она оказывается NP-полной.

В докладе будет рассказано, как с помощью аппарата окрестностной семантики доказывается принадлежность проблемы выполнимости для определённых логик классу NP. Изложение будет следовать работе M. Vardi "On the complexity of epistemic reasoning" (LICS, 1989).
В заключение будут представлены новые результаты о полноте и сложности некоторого варианта эпистемической многомодальной логики агента с ограничениями на применения правил выводимости.

➰ ВК