#матлог #учёба #спецкурс

Л.Д. Беклемишев и С.О. Сперанский в Математическом институте им. В.А. Стеклова РАН (Москва, ул. Губкина, 8) прочитают спецкурс "Нестандартные модели арифметики".

Первая лекция: 16 сентября

Место проведения: МИАН, ком. 303

Время проведения: вторник 16:00

Страница спецкурса: https://www.mathnet.ru/conf2629

Аннотация.
Стандартная модель арифметики — это структура натуральных чисел с операциями сложения и умножения. В силу теоремы компактности, у первопорядковой теории этой структуры есть счётные нестандартные — т.е. не изоморфные стандартной — модели. Изучение таких моделей проливает свет на вопросы (не)доказуемости арифметических утверждений, приводит к результатам о непротиворечивости и консервативности различных арифметических теорий и т.д.

Исследование арифметики Пеано и её естественных подсистем посредством теоретико-модельных методов — одна из наиболее развитых областей математической логики. Настоящий курс представляет собой введение в эту область. В частности, мы докажем теорему Тенненбаума о том, что у арифметики Пеано нет вычислимых нестандартных моделей, и теорему Париса–Харрингтона, дающую впечатляющий пример комбинаторного утверждения, которое нельзя ни доказать, ни опровергнуть в PA.

➰ ВК