#матлог #учёба #спецсеминар #не_мехмат #МИАН #ТД

C 16.09.24 семинар "Теория доказательств"/"Logic Online Seminar" будет проходить по понедельникам, начало в 16:00 MSK, ауд. 313 МИАН + Zoom.

Страница семинара: https://www.mathnet.ru/conf876

16.09.2024 М.В. Зубков (КФУ, Казань, https://kpfu.ru/Maxim.Zubkov): Вычислимые линейно упорядоченные структуры (очный доклад)

Среди всех алгебраических структур класс линейных порядков с точки зрения теории вычислимости представляет особый интерес. С одной стороны, он не является универсальным в том смысле, что не все примеры алгоритмических свойств, реализуемых произвольными алгебраическими структурами, могут быть реализованы в данном классе, например, не все спектры степеней. Но в то же время это достаточно богатый класс, и он дает различные примеры с нетривиальными алгоритмическими свойствами, в частности, содержит все ординалы. В докладе будет дан обзор результатов, полученных автором. В частности, новые достаточные условия того, что линейные порядки низкой степени имеют вычислимое представление. Будут приведены оценки уровней категоричности и би-вложимой категоричности для линейных порядков в зависимости от их ранга Хаусдорфа. Будут приведены широкие классы линейных порядков, для которых доказана гипотеза Кирстида и показано, что в общем случае она не верна. Будут затронуты вопросы пунктуальной представимости линейных порядков, в частности, свойства частично упорядоченного множества (ч.у.м.) пунктуальных степеней структуры натуральных чисел с функцией следования. А также будут приведены некоторые другие результаты.

🔗 Семинары отдела математической логики "Теория доказательств" и "Logic Online Seminar&


➰ ВК