#матлог #учёба #семинар #не_мехмат #ВШЭ

Уважаемые коллеги, приглашаем вас принять участие в заседании научного семинара "Современные проблемы математической логики" в ВШЭ.

Дата и время: 06.06.2025 в 16:20

Семинар пройдет в формате ZOOM, для получения ссылки пишите на почту kudinov.andrey@gmail.com.

Видео докладов выкладываются на канале: https://www.youtube.com/channel/UC_Aq6N03uRgVkEcvS6lJLog

Докладчик: Иван Пыльцын

Название: Нефундированное расширение интуиционистской логики и игровая семантика Межирова.

Аннотация:
Семантическая игра Межирова впервые была описана Ильёй Межировым в 2006 году для интуиционистской пропозициональной логики и модальной логики Гжегорчика, представляя из себя независимый (в частности, не опирающийся на модели Крипке) семантический подход к описанию этих логик. Данная теоретико-игровая семантика описывала эти логики как множества тавтологий. Я заинтересовался поиском обобщения игры Межирова, которое бы описывало логики как отношения следования. В процессе моих поисков я обнаружил, что возможные естественные направления модернизации данной семантики приводят к некомпактным отношениям следования.

Представленная и описанная Данияром Шамкановым, модальная логика Гёделя-Лёба, расширенная нефундированными выводами, является одним из естественных примеров логики, представляющейся в виде некомпактного отношения следования. Мне удалось обнаружить некомпактную суперинтуиционистскую логику, которую так же возможно задать как расширение интуиционистской логики нефундированными выводами. Данная логика точно интерпретируется в упомянутом расширении логики Гёделя-Лёба при помощи перевода Гёделя-Тарского. Для неё мне удалось построить искомое естественное обобщение игровой семантики Межирова.

Фокус доклада будет направлен на полученное теоретико-игровое описание нефундированного расширения интуиционистской логики.

➰ ВК