#матлог #учёба #семинар #не_мехмат #ВШЭ

Уважаемые коллеги, приглашаем вас принять участие в заседании научного семинара "Современные проблемы математической логики" в ВШЭ.

Дата и время: 23.05.2025 в 16:20

Семинар пройдет в формате ZOOM, для получения ссылки пишите на почту kudinov.andrey@gmail.com.

Видео докладов выкладываются на канале: https://www.youtube.com/channel/UC_Aq6N03uRgVkEcvS6lJLog

Докладчик: Саакян Степан

Название: Парадокс Ябло с точки зрения теории доказуемости

Аннотация.
Как известно, при замене истинности на доказуемость в парадоксе лжеца получается предложение Гёделя. "Это утверждение ложно" превращается в "Это утверждение недоказуемо", и после такой операции парадокс приводит к теореме. Что получится, если подобную замену проделать в парадоксе Ябло? Этим вопросом задались авторы статьи [1], изложением которой я и займусь.
Напомним формулировку парадокса: пусть существует счётная последовательность предложений, каждое из которых утверждает, что все следующие ложны. Рассуждениями, аналогичными таковым в парадоксе лжеца, можно довести это предположение до противоречия.
Оказывается, что замена истинности на доказуемость приводит к интересным результатам, связанным с теоремами Гёделя о неполноте и даже нестандартными моделями арифметики.

[1] Cieśliński, C., Urbaniak, R. Gödelizing the Yablo Sequence. J Philos Logic 42, 679–695 (2013). https://doi.org/10.1007/s10992-012-9244-4

➰ ВК