#матлог #учёба #спецсеминар

Семинар «Вероятностные и субструктурные логические системы» (www.mathnet.ru/conf2533) под руководством С.Л. Кузнецова (homepage.mi-ras.ru/~sk/) и С.О. Сперанского (homepage.mi-ras.ru/~speranski/)

Время: 1 апреля 2025, начало — в 16:00
Место: МИАН, ком. 303 + Контур.Толк

К.А. Ковалёв (МФТИ)

Об интерпретациях полей в о-минимальных расширениях вещественно замкнутых полей

Напомним, что структура (M, , ...) с линейным порядком называется o-минимальной, если любое определимое с параметрами подмножество M является конечным объединением интервалов и точек (например, любое вещественно замкнутое поле является таковым). Наш доклад будет посвящён интерпретациям полей в о-минимальных структурах, а именно, мы разберём следующий результат, который был получен в [1]: любое поле, интерпретируемое в о-минимальном расширении (обогащении) вещественно замкнутого поля, определимо изоморфно самому этому полю или его алгебраическому замыканию. Планируется провести два семинара. На первом семинаре мы дадим некоторый обзор известных результатов и начнём доказательство основного результата, а именно, мы докажем определимые аналоги теоремы о единственности решений дифференциальных уравнений и вложимости некоторых определимых групп в полную линейную группу.

[1] M. Otero, Y. Peterzil, A. Pillay. On groups and rings definable in o-minimal expansions of real closed fields. Bulletin of the London Mathematical Society 28(1), 7–14, 1996.

➰ ВК