#матлог #спецсеминар #не_мехмат #МФТИ

Уважаемые коллеги, приглашаем вас на логический семинар лаборатории им. Манина Высшей школы современной математики МФТИ (ВШМ).
Семинар пройдет в среду 12 марта.
Время проведения семинара 14:00.

‼Если у вас нет пропуска в МФТИ, то нужно заранее написать на почту kudinov.andrey@gmail.com.

Место проведения: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.

К семинару можно подключиться дистанционно, для получения ссылки пишите на почту kudinov.andrey@gmail.com.

Докладчик: Иван Слюсарев

Тема: Модальное расширение двойственной классической паранепротиворечивой логики

Аннотация
Паранепротиворечивые логики - направление неклассических логик, возникшее в 30-40е годы XX века, относительно которых верно, что существуют такие формулы A, B (в языке данных логик), что из {A,¬A} невыводима формула B (минимальный критерий паранепротиворечивости по Г. Присту) Паранепротиворечивыми логиками являются, например, дискуссивные логики (discussive logic) С. Яськовского, минимальная логика И. Йоханссона, бесконечная иерархия логик Н. да Косты, релевантные логики E и R, а также трехзначная логика Г. Приста.

В [1], [2] были введены две паранепротиворечивые логики с унарной логической связкой, двойная итерация которой совпадает по своим дедуктивным свойствам с классическим отрицанием. Данные логики были обозначены как CP (classical paraconsistent logic) и dCP (dual classical paraconsistent logic). Относительно данных логик доказаны основные металогические свойства (полнота и корректность относительно некоторых четырёхзначных семантик, построены секвенциальные исчисления с устранимым сечением и т. д.). Модальные и кванторные расширения данных логик ранее не рассматривались. В докладе будет начато рассмотрение данных расширений путем представления модальной версии логики dCP , будет описана семантика данной логики, аналогичная семантике модальной версии логики BK из [3]; будет доказана полнота и корректность данной логики (модальной версии логики dCP ) относительно этой семантики. Кроме того, предварительно будет дано некоторое историко-логическое введение, связанное с историей развития паранепротиворечивых логик.

Список литературы
[1] Belikov A., Grigoriev O., Zaitsev D. On connegation // Relevance Logics and other Tools for Reasoning. Essays in Honor of J. Michael Dunn. Vol. 46 of Tributes. United States: United States, 2022. P. 73 88.
[2] Kamide, N.(2017). Paraconsistent double negations as classical and intuitionistic negations, Studia Logica 105(6): 1167 1191.
[3] Odintsov, S. P., and H. Wansing, Modal logics with Belnapian truth values, Journal of Applied Non Classical Logics 20(3): 279 301, 2010.

➰ ВК