#матлог #учёба #семинар #не_мехмат #ВШЭ

Уважаемые коллеги, приглашаем вас принять участие в заседании научного семинара "Современные проблемы математической логики" в ВШЭ.

Дата и время: 17.01.2025 в 16:20

Семинар пройдет в формате ZOOM, для получения ссылки пишите на почту kudinov.andrey@gmail.com.

Видео докладов выкладываются на канале: https://www.youtube.com/channel/UC_Aq6N03uRgVkEcvS6lJLog

Докладчик: Тихон Пшеницын

Название: Введение в гиперарифметическую иерархию

Аннотация:

Многим известна арифметическая иерархия, которая классифицирует неразрешимые множества, задаваемые арифметическими формулами первого порядка. Также на слуху аналитическая иерархия, определяемая аналогичным образом с помощью логики второго порядка. Однако менее популярна гиперарифметическая иерархия, которая заполняет пробел между арифметической и аналитической иерархиями. В гиперарифметической иерархии определяются уровни Σ^0_α и Π^0_α не только для натуральных α, но и для всех конструктивных ординалов. Мы начнем с аккуратного введения гиперарифметической иерархии, обсудим ее основные свойства. Будет приведен пример Σ^0_α-полного множества вычислимых инфинитарных формул в простейшем языке (эти формулы строятся из констант "истина" и "ложь" с помощью вычислимых конъюнкций и дизъюнкций). После этого будет приведено несколько примеров логик, задача выводимости в которых имеет гиперарифметический уровень сложности (эти результаты получены в работах С.Л. Кузнецова, С.О. Сперанского и докладчика, в том числе в соавторстве).

🔗 Логика в Москве


➰ ВК