ВШМ МФТИ

Друзья!

Хочу поделиться новостью, которая важна для меня и может быть интересной для вас. Я вошла в команду Высшей школы современной математики МФТИ. Нет, это не смена профессии: адвокатская практика остается моим главным делом. Просто теперь рядом с ней появился ещё один вектор.

Моя роль в ВШМ - не преподавательская и не исследовательская (я не математик, вы знаете). Буду заниматься тем, что уже делаю в этом канале, - популяризацией, только в новом масштабе. Не только через тексты, но и через живую работу: организацию процессов, диалог со студентами и преподавателями, помощь в том, чтобы сложные вещи становились чуть прозрачнее для всех.

Пишу об этом сейчас, чтобы вы знали, а детально расскажу о своих задачах примерно через полгода, когда появится (надеюсь!) первый осмысленный промежуточный результат. Тогда же скажу, что получилось, над чем ещё предстоит работать и, главное, есть ли от меня реальная польза для ВШМ.

Пока же я просто принимаю этот поворот с интересом и глубоким уважением к месту, в которое попала. И, как всегда, благодарна вам за то, что читаете, пишете и остаётесь со мной.

Канал, безусловно, остаётся прежним - объективным и открытым для всего, что заслуживает внимания.

Всех обнимаю! 🤍🩵🩷

И... у нас потрясающие новости: в команду ВШМ пришла Элеонора Шевчук, автор ресурса Matemateachka.com и одноименного телеграм-канала ⬇️

Семинар «Алгебра, геометрия и теория чисел»

Когда: суббота 5 сентября, 16:00
Где: 322 АдмК

Круговые поля: от Куммера до систем Эйлера и Колывагина (Алексей Самойленко, Никифор Кузнецов, 16:00)

Теория Ивасавы возникла из классических вопросов об арифметике круговых полей, которые в свою очередь возникли из попыток Куммера
доказать великую теорему Ферма.
В первом докладе мы рассмотрим как p-часть группы классов возникает при попытке доказать великую теорему Ферма,
и рассмотрим основные результаты, полученные ещё Куммером, про связь групп классов, единиц и чисел Бернулли.

Ивасава объединил в рамках новой теории ряд ранее известных результатов об арифметике круговых полей, в том числе теорему Штикельбергера.
Он доказал глубокие результаты о росте p-частей групп классов в башнях круговых полей и сформулировал основную гипотезу Ивасавы,
связывающую p-адические L-функции с арифметикой этих полей. Во втором докладе мы рассмотрим эту связь на первом уровне круговой башни и
разберём доказательство теоремы Эрбрана—Рибета через круговые единицы и p-адические L-функции по модулю гипотезы Куммера-Вандивера.

В последних докладах мы перейдём к системам Эйлера и Колывагина — методам, позволяющим получать оценки на когомологии Галуа, в частности группы классов и группы Зельмера. Изначально они появились в доказательстве Колывагина гипотезы Бёрча—Свиннертон-Дайера для эллиптических кривых ранга 0 и 1, затем Рубин использовал их в новом доказательстве основной гипотезы теории Ивасавы. В качестве модельного примера будет рассмотрено доказательство теоремы Эрбрана—Рибета с помощью системы из Гауссовых сумм.

В серии докладов разберемся с первым этажом более общей картины, проследим как в арифметике круговых полей возникает глубокая связь между L-значениями, группой классов и единицами. В дальнейшем мы планируем расширить эту картину и перейти к более общим проявлениям этого взаимодействия, включая основную гипотезу Ивасавы, а также гипотезу Бёрча—Свиннертон-Дайера.

Планируется 4-5 докладов, в качестве бонуса может быть рассказано оригинальное доказательство Рибета через модулярные формы или про связь
гипотезы Куммера-Вандивера с K-теорией \mathbb{Z}.

К-теория категорий модулей над полукольцевыми категориями (ч. I) (Александр Фролов, 18:00)

В серии докладов я постараюсь рассказать о новой конструкции К-теории, избегающей категории Вальдхаузена, некоторого класса представимых полуаддитивных категорий. Конструкция работает в довольно абстрактном сеттинге оснащенной математики (достаточно построить оснащение, которое "смешивает" стабильные и нестабильные категории). Однако самым результативным оказалось оснащение в категории категорных спектров по Стефаничу-Масуде. Оказывается, это оснащение универсально при некоторых ограничениях.

Конструкция позволяет, например, построить аналог последовательности корасслоения Квиллена K(F_p)->K(Z_p)->K(Q_p) для обобщенных колец Дурова F_\infty и Z_\infty.

Планируется 2-3 доклада.
Присоединяйтесь к ТГ группе семинара.

Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.

#ВШМ_АГТЧ

Наши друзья и коллеги с мехмата МГУ отмечают 85 лет Александру Сергеевичу Мищенко

Конференция «Топология и анализ», посвященная юбилею, будет проходить 10-12 сентября (четверг-суббота) в аудитории 16-10 Главного здания МГУ. Программу и аннотации докладов можно посмотреть на сайте конференции.

Если вы хотите посетить конференцию, но не имеете пропуска в ГЗ МГУ, не позже 6 сентября пришлите ваши ФИО председателю оргкомитета Владимиру Марковичу Мануйлову vladimir.manuilov@gmail.com для включения в список на проход.

Фото с сайта мехмата МГУ

Не люблю календарные праздники. Новый год, день рождения... Земля облетела вокруг Солнца ещё раз — эка новость. Допетровская традиция праздновать Новый год 1 сентября, когда собирали урожай, заканчивалась пора тяжёлой летней работы и постепенно приближалась зима, — вот это мне как-то ближе.

Для меня 1 сентября — это день, когда начинается новый учебный год. Всё-таки моя жизнь больше трёх десятилетий связана с учёбой или с преподаванием: как ушёл я когда-то в первый класс, так каждый год и прихожу в школу, университет, физтех... Теперь, и, надеюсь, надолго, моё первое сентября будет связано с ВШМ.

Сегодняшнее 1 сентября, впрочем, начну в другом месте: приглашён прочитать для школьников из «Интеллектуала» лекцию про алгебраические уравнения. Так что расскажу ребятам про комплексные числа и докажу основную теорему алгебры. Лучше пусть узнают от меня, чем на улице.

Ну, а вечером буду читать лекцию для второго набора ВШМ — ребят, которых я уже сегодня увидел и с которыми мы будем работать 6 лет (ну, я надеюсь, во всяком случае, на это). Впервые в жизни, кстати, буду читать обязательный, а не специальный, лекционный курс по алгебре. И это будет тот курс, который я уже довольно давно хотел прочитать: сложно, местами абстрактно. Но всё же и с приложениями.

Мне повезло: благодаря странному стечению (в том числе и внешнеполитических, местами даже геополитических) обстоятельств мне удалось влезть в новый математический факультет с самого начала. Влиться в замечательный коллектив (и превратиться в его головную боль), получить себе кучу административного функционала, стать чем-то вроде замдекана по воспитательной работе (я ещё люблю термин «физрук»). Вроде и странный фортель выкинула судьба, а вроде я и сам к такому положению дел стремился.

Я продолжаю заниматься наукой. Я продолжаю работать со своими учениками. Я продолжаю заниматься нашими вшмятами. Я продолжаю реализовывать свои амбиции (как меня обзывали, и не раз, карьеристом — ну это не совсем правда, я не хочу делать какую-то карьеру, но амбиция у меня есть). Главная амбиция — не только моя, но и всего руководства нашей школы — это сделать самый крутой математический факультет в мире: настоящим и современным. Факультет, выпускниками которого мы сможем гордиться.

Пожелайте нам в этом удачи. Ну а всех студентов, школьников, преподавателей — с началом нового сезона! Это не просто день в календаре, это не просто ещё один оборот Солнца.

Этот день — когда мы начинаем новый сезон работы.

С Новым годом!

Учебным, конечно. После приемной кампании, которая выдалась в 2026 году особенно драматичной, студентами программы базового высшего образования ВШМ (интегрированные бакалавриат и магистратура в рамках пилотного проекта МФТИ) стали Маргарита Гунаева, Александр Животовский, Константин Заварницын, Самат Закиев, Иван Кокарев, Владислав Коновалов, София Кучеренко, Игорь Лопухов, Дмитрий Майер, Матвей Овчинников, Афанасий Огурцов, Сергей Прасолов, Максим Семенуха, Сергей Тимофеев, Вероника Тимченко, Григорий Томашев и Александра Яшкина.

В первый набор магистратуры ВШМ поступили Ислам Бикмухаметов, Мария Герасименко, Дмитрий Гнатюк, Георгий Жомин, Илья Самощенко и Александр Фролов.

Новыми аспирантами ВШМ в этом году стали Сергей Горбунов, Михаил Дронев, Вадим Миллер и Дарья Серова.

И, наконец, на освободившиеся вакансии на 2 курсе бакалавриата ВШМ переходят, выдержав серьезный переводной экзамен, Вячеслав Истомин, Кемаль Камалеев и Араз Мамедов.

Желаем каждому из наших новых студентов и аспирантов академических и научных успехов, удачи на выбранном пути, радости и удовлетворения от работы, неиссякаемых сил и хорошего настроения!

Семинар Добрушинской лаборатории

Когда: вторник 1 сентября, 16:15
Где: Адм.корпус, ауд.322.

Доклад:

Евгений Степанов (ПОМИ),
"Вложение метрических пространств в псевдоевклидовы пространства // Embedding metric spaces into pseudo-Euclidean spaces"

Будет показано как любое конечное метрическое пространство может быть изометрически вложено в псевдоевклидово, а также будут рассмотрены примеры вложений "параллелепипедов" в Z^d (и некоторых похожих пространств), и конечных взвешенных деревьев. Оказывается, например, что параллелепипеды из Z^d вкладываются в псевдоевклидовы пространства малой (в сравнении с числом точек) размерности.


Планируется интернет-трансляция по адресу:
https://telemost.yandex.ru/j/81255480783695
Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом!

Страницы семинара:
https://sites.google.com/view/dobr-seminar
https://www.mathnet.ru/conf167

Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт.

#ВШМ_Добрушинский

в конце июля почти традицонно (уже третий раз) был в ЛШСМ. в этом году она была в особняке Кочубея в Царском селе, а не в Дубне, поэтому вокруг не лес и Волга, но помпезные дворцы и парки, лепнины и блестящие люстры, большие (кривые) зеркала и огромные двери, лицей Пушкина и могила Распутина

с каждым годом, вроде бы, на курсах становится всё больше понятно, но интересные вещи происходить не перестают:

~ смешная история с гипотезой якобиана: уже во время в школы в твиттер выложили контрпример к ней для n≥3, придуманный при помощи ИИ – можно было понаблюдать, что разные математики думают про такие методы решения задач, а уже через несколько дней А.И.Бондал прочитал две лекции с разбором и обоснованием геометрической конструкции (там в конце что-то прям умное было, я так и не разобрался)
~ внезапная вечерняя трёхчасовая лекция настоящего (!) Романа Михайлова о кино, музыке, театре и ИИ – помимо своей режиссёрской работы, он недавно вернулся в математику, и они с командой тоже уже несколько контрпримеров к разным гипотезам нашли при помощи больших языковых моделей
~ из менее математического: в последний день организовали экскурсию в Пулковскую обсерваторию, это было очень прикольно
~ традиционный поэтический вечер – тоже мероприятие, на подобные которому не так часто удаётся попасть (читайте стихи!)
~ в последнюю ночь оказалось, что люди, огранизовывавшие гитарник обычно исчезли, поэтому делать это пришлось мне (тем не менее, все ещё несколько человек играли существенно лучше меня) благу гитару по большой удаче привёз мой сосед-одногруппник. играть русское поле экспериментов в зале с красным ковровым покрытием, высоченными потолками, лепниной и бюстами по углам ощущалось интересно
~ и всякое другое. в анкете я забыл об этом написать, поэтому напишу здесь, чтобы все знали: кофемашина, которая стояла на завтраках – это очень круто!

вообще, кажется, в подобных мероприятиях ценно следующее свойство: пока в городской жизни обычно изучаешь углубленно только что-то из узкого круга своих интересов, тут можно случайно оказаться на лекции по совсем другой математике – как классической, так и действительно современной – и, хотя не всегда, может что-то понравится и зацепить. или хотя бы напомнить, какие бывают вещи, которые полезно было бы узнать получше. снова причина поговорить с заинтересованными людьми из разных вузов и вообще не из вузов. ну и кроме того, как видно из текста выше, благодаря стараниям огранизаторов, традиций и участников нематематическая составляющая происходящего тоже не заставляет скучать.


последняя среди прикреплённых фотография сделана @zaydullind. все остальные, как и указано в описании канала – мной

На сайте MathNet.ru появился полный набор видеозаписей лекций Летней школы «Современная математика» за 2026 год. Воспользуемся этим поводом, чтобы поделиться впечатлениями об ЛШСМ-2026 одного из слушателей школы — студента ВШМ Константина Щербакова

"Необычная делимость на двойку в песочной группе"

Никита Калинин, PhD in Mathematics (University of Geneva)
Доклад в рамках ЛИПС

Короткая аннотация:

Рассмотрим песочную модель на квадратной решётке со стороной \(n\).

В песочной группе этого графа — она же критическая группа — выделим элемент, заданный конфигурацией, в которой в каждой вершине лежит по две песчинки. Эксперименты показывают удивительно простую закономерность: 2-адическое нормирование порядка этого элемента равно \[v_2(n+1)+1.\]

У этого факта пока нет удовлетворительного концептуального объяснения — и хотелось бы его найти. Задачу можно сформулировать и в терминах линейной алгебры. Нужно применить матрицу, обратную к редуцированному лапласиану квадратной решётки, к вектору из одних двоек и определить максимальную степень двойки, встречающуюся в знаменателях координат получившегося вектора.

Последний доклад с сюжетом на ЛИПС!
Снова всех ждем! :)

Где: Поточная аудитория, Физтех.Арктика (4 этаж)
Когда: В 13:00 6 августа

👁 Лаборатория CombGeo и ЛИПС представляют:

Мини-курс от Андрея Юрьевича Веснина:
"Трёхмерная топология, гиперболическая геометрия и теория узлов"
(профессор кафедры геометрии и топологии НГУ, член-корреспондент, ИМ СО РАН).

Лекции пройдут 3, 4 и 5 августа и завершатся открытыми задачами, которые мы предлагаем к решению студентам ЛИПС (и не только).

👁 3 августа, лекция 1.
«Как устроено множество прямоугольных многогранников в пространстве Лобачевского?»

Многогранник в пространстве постоянной кривизны будем называть прямоугольным, если все его двугранные углы являются прямыми. Класс прямоугольных многогранников в трехмерном пространстве Лобачевского, имеющих конечный объем. Мы обсудим с
помощью каких операций можно строить такие многогранники, как оценить объем многогранника через число его вершин и какой прямоугольный многогранник имеет
самый маленький объем. В заключение сформулируем открытые вопросы. Часть из обсуждаемых результатов была получена в ходе совместных исследований с Н. Богачевым, С. Александровым и Д. Гущиным, начатых в МФТИ на ЛИПС-2021.

👁 4 августа, лекция 2.
«Графы, вложенные в трехмерное пространство и соответствующие им узлы»

Будут обсуждаться графы, вложенные в трехмерное пространство. При этом, циклы графов будут вложены как узлы - их называют составными узлами вложенного графа. Мы
обсудим есть ли связь между строением графа и свойствами составных узлов и как связан полином Ямады вложенного графа с полиномом Джонса узлов и зацеплений,
построенных по вложению графа. Будут приведены результаты, полученные для вложений полного графа на четырех вершинах.

👁 5 августа, лекция 3.
«Геометрические и комбинаторные инварианты узлов: гипотеза об объеме и детерминанте»

В 2026 году вышел обновленный список

открытых проблем

топологии малых
размерностей. В этом списке под номером 1.29 приведена гипотеза об объеме и детерминанте альтернированного гиперболического узла, которая состоит в то, что они
связаны определенным неравенством. К настоящему времени известно, что гипотеза верна для начального списка таблицы узлов и для нескольких бесконечных семейств узлов и зацеплений. Используя результаты лекции 1 об оценке объемов прямоугольных многогранников мы покажем, что гипотеза верна для узлов и зацеплений с большим числом скручиваний в диаграмме.

Лекции пройдут в 11:00 в Поточной аудитории Физтех-Арктики.
Для пропуска (если вы внешний гость) напишите @emaN_r_e_s_U

фото с закрытия Олимпиады им.И.Ф. Шарыгина