Как наглядно смоделировать расширение Вселенной?

Самая известная наглядная иллюстрация расширения Вселенной - надувающийся воздушный шар с множеством точек на его поверхности. Оболочка шара в такой иллюстрации соответствует двумерному пространству.
Когда шар надувается, оболочка растягивается, и расстояние между любой парой точек увеличивается. Причем оно увеличивается тем быстрее, чем больше расстояние между точками (поскольку оболочка, изображающая пространство, растягивается равномерно).
Глядя из любой точки, наблюдатель увидит, что все другие точки «улетают» от него, и чем дальше от него находится точка, тем быстрее она «улетает».
Это соответствует модели равномерно расширяющейся вселенной по закону Хаббла.

Для наглядности не хватает лишь мысленного перехода от двумерной оболочки на трехмерной картинке - к трехмерной оболочке (гипероболочке) на четырехмерной картинке.

Такой мысленный переход – проблемная штука. В другой раз мы поговорим о том, как можно представить себе четырехмерный объект.

Есть еще проблема: наше реальное трехмерное пространство действительно как бы искривленное (в смысле, неевклидово - как и положено гипероболочке), но оно не соответствует геометрии гиперсферы. Об этом – тоже в другой раз.

Третья проблема в том, что точки на шаре-иллюстрации не взаимодействуют. А реальные объекты (звезды, галактики, газопылевые облака и пр.) взаимодействуют очень заметно (особенно через гравитацию), даже находясь в миллиардах световых лет друг от друга.

Эту третью иллюстративную проблему можно устранить, представив себе не шар с точками, а пузырь воздуха с пылинками, прилипшими к поверхности с внутренней стороны.
Допустим, пузырь всплывает из океанской бездны, давление вокруг падает, и пузырь расширяется (его поверхность увеличивается). Если пылинки неподвижно торчат на поверхности, то расстояние между пылинками растет. Но если пылинки притягиваются друг к другу из-за сил поверхностного натяжения, и движутся друг к другу - то возможны варианты.
Нечто такое мы наблюдаем во вселенной (продолжение следует)