🔺 سه زاویهٔ قائمه… در یک مثلث؟! 🤯

از مدرسه یاد گرفته‌ایم که مجموع زاویه‌های داخلی مثلث ۱۸۰ درجه است؛ اما این قانون به هندسهٔ اقلیدسی تعلق دارد. با تغییر هندسه، پاسخ هم تغییر می‌کند:

🟠 هندسهٔ بیضوی: بیشتر از ۱۸۰ درجه

⚪️ هندسهٔ اقلیدسی: دقیقاً ۱۸۰ درجه

🔵 هندسهٔ هذلولوی: کمتر از ۱۸۰ درجه

مثلاً روی کره می‌توان مثلثی ساخت که هر سه زاویه‌اش ۹۰ درجه باشد؛ یعنی مجموعاً ۲۷۰ درجه! در مثال هذلولویِ این ویدیو نیز سه زاویهٔ ۴۵ درجه داریم؛ با مجموع ۱۳۵ درجه.

📐 نکتهٔ اصلی در معنای «ضلع» است: ضلع‌ها مسیرهای مستقیمِ همان هندسه‌اند که «ژئودزیک» نام دارند؛ این مسیرها ممکن است در تصویر خمیده دیده شوند. زاویه‌ها نیز در خودِ هندسه اندازه‌گیری می‌شوند.
این ویدیو سفری است از صفحهٔ آشنا به هندسه‌هایی که قواعد متفاوتی دارند. ✨


@mazdaahik

#هندسه #هندسه_نااقلیدسی #ریاضیات #مزداهیک