Mathreshka

Каждому, кто знает книги Грина и знает Севастополь, ясно, что легендарный Зурбаган — это почти точное описание Севастополя, города прозрачных бухт, дряхлых лодочников, солнечных отсветов, военных кораблей, запахов свежей рыбы, акации и кремнистой земли и торжественных закатов, вздымающих к небу весь блеск и свет отражённой черноморской воды.
К. Паустовский

Условие предлагаемой задачи, подсказка и решение к ней позаимствованы из книги Канель-Белова и Ковальджи «Как решают нестандартные задачи». Рекомендуем добавить в библиотеку всем, кому интересна олимпиадная математика.
#олимпиады
Зурбаган (#59)

Вспоминаем простейшие признаки делимости в следующей задачке. #олимпиады
Эн-4 (#58)

Классификация парадоксов

Под словом #парадокс часто объединяют следующие феномены (по классификации W. V. Quine):

• собственно парадоксы, то есть утверждения, которые кажутся ложными, но тем не менее истинны;
• апории и софизмы – утверждения, которые кажутся ложными, и являются таковыми на самом деле (но сопровождаются обманчиво правдоподобной аргументацией);
• антиномии – утверждения, которые не являются ни истинными и ни ложными, так как содержат внутреннее противоречие.

Сегодня рассмотрим известный парадокс из первой группы. Кстати, с днём рождения всех, у кого он сегодня!

Парадокс дней рождения (#57)

Когда жуки надоедают друг другу, они говорят «buzz off!», что можно перевести как «уматывай!», «отстань!», «уходи отсюда!».
Баги (#56)

Ещё одна задачка из стандартного набора рекрутера. Рекомендую источник: Timothy Falcon Crack “Heard On The Street: Quantitative Questions From Job Interviews”. #интервью
Жук и куб (#55)

Сегодня мы хотим пригласить вас на полуостров Ютландия, в первый в мире Леголенд, находящийся в городке Биллунд. Мы, как и основатель Оле Кирк Кристиансен, будем работать с деревянными кубиками. Ну а выкладывать будем столбец точных квадратов! #олимпиады
Столбец квадратов (#54)

Продолжая тему #финансы, вспомним классическое правило 72, которое позволяет сделать быструю оценку времени, необходимого на удвоение ваших инвестиций при заданной доходности. Попробуем вместе понять, откуда взялось именно 72. Обычно это правило применяется в финансах, но можно применять и в демографии (через сколько лет удвоится население Земли?), в общем, везде, где есть экспоненциальный рост.
Rule of 72 (#53)

На #интервью в компаниях финансового сектора часто просят дать экспресс-оценку доходности проекта устно. В этом случае важно иметь под рукой некоторые схемы, помогающие ответить быстро. Привожу два интересных примера, один из которых попался мне на собеседовании в #Virgin. #финансы
Mental IRR Calculator (#52)

В силу своей простоты этот brain teaser очень популярен на #интервью в самых разных компаниях. Так сказать, для разогрева.
Шесть стаканов (#51)

У меня есть друг математик. Но в душе он поэт.

Что общего между птицами и звёздами? Они находятся где-то высоко-высоко в небе. А ещё есть что-то очень земное, теплое и полезное, что их объединяет. Догадались? Ну, конечно, это МОЛОКО! Почему? Да потому, что большое скопление звёзд называется «млечным путём», а нечто желанное и недосягаемое, как птица, парящая в облаках, означает «птичье молоко». Разговор о молоке может занять целую вечность: начиная от древних цивилизаций, вплоть до наших дней. Мы это оставим на потом, а сейчас давайте решим молочную задачу. Итак,
Разливное молоко (#50)

Сегодня мы будем изобретать футбольный мяч. Вот такой ⚽️.
Почему мяч состоит из чёрных и белых «сегментов»? Сколько их? Отвечаем вместе на эти вопросы.
Футбольный мяч (#49)

Нечисловая задачка с #интервью в компании #Совкомфлот.
Профессор в командировке (#48)

В Древней Руси число 10 000 носило название «тьма» и обозначалось @, то есть буквой «азъ» в круге. Отсюда и название задачи. #геометрия
Тьма четырёхугольников (#47)

В связи с началом дачного сезона мы хотим поговорить с вами о кротах. Один садовод избавился от них так: он запустил в норы по несколько муравьёв (лесных, которые большие, иногда ещё рыжие), после чего кроты убегали, так как они начинают чувствовать себя неуютно, когда их кусают. #интервью
Catcher in the Rye (#46)

В следующей формулировке задача может быть решена аналитически (в явном виде) или алгоритмически (предъявление кода, который находит решение). Решение, которое ждут от кандидата на #интервью, зависит от специфики вакансии.
Обезьяна и кокосы (#45)

Бросая в воду камешки, смотри на круги, ими образуемые; иначе такое бросание будет пустою забавою.
Козьма Прутков

#геометрия #олимпиады
Круги в квадрате (#44)

Авторская версия задачи для 8 класса со Всероссийской #олимпиады школьников 2012-13.
Детский сад (#43)

Предлагаем решить комбинаторную задачку из вступительного в #ШАД Яндекса в 2017 году. На экзамене на 8 заданий отводится 4 часа. Кстати, в этом году онлайн анкета-тестирование для поступающих закрывается 10 мая.
Куб 3x3x3 (#42)

Если на #интервью вас просят решить простую задачку, то речь идёт не о вашей способности её решить – она подразумевается. Проверяется скорость решения. В задачах на счёт особенно важно найти правильный способ подсчёта, тогда она решается без труда.

Даём вам минуту на решение следующего тизера устно.
Куб 10х10х10 (#41)

Easy like Sunday morning. Желаем приятного утра за чашечкой кофе! #интервью

Среди организационных новостей – публикацию содержательной части поста перенесли на medium, так как ресурс telegraph пострадал из-за блокировки.
Кофе с молоком (#40)