❤️🥹Микото хочет узнать про подобие треугольников и как решать задачи из ОГЭ с ними! Пора бы понять это~
🌟Тест

🕳️🕳️🤍🥹boost! #math

🤩Что вообще значит "подобие"?

Можно привести такой пример! У вас есть две шины одинаковой формы, но их размеры разнятся. Одна шина большая, а вторая совсем маленькая. С треугольниками также!
Можно сказать, что подобные треугольники - это те, которые одинаковой формы, но разных размеров.

🤩Признаки подобия

Для начала расскажу, что такое "соответственные стороны"!
У нас есть два треугольника: ABC и DEF. Углы A и D равны, а значит стороны, который лежат напротив них, соответственные!
🤩По двум углам: если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то эти треугольники подобны.
🤩Если в треугольниках ABC и DEF, которые разных размеров, углы A и D, а также углы B и E равны, то треугольники подобны
🤩По двум сторонам и углу между ними: если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, а углы между этими сторонами равны, то треугольники подобны.
🤩По трем сторонам: если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого, то эти треугольники подобны.
‼️Не признак, но тоже важно: В прямоугольном треугольнике, если проведена высота, то получаются три подобные друг другу треугольника.

🤩Что значит "пропорциональны"? Коэффициент подобия.

В определениях признаков подобия вы могли увидеть "пропорциональны", но что это значит?
И так, у нас есть коэффициент подобия(k) - число, которое показывает, во сколько раз стороны первого треугольника больше соответствующих сторон другого! Но как его найти?
Надо составить пропорции!
Вернемся к треугольникам из самого начала поста. Тогда:
k = AB/DE = BC/EF = AC/DF
Все эти отношения должны быть равны друг другу! Но, важно, считая коэффициент подобия, вы должны определиться, стороны какого треугольника пишите в числителе, а какого в знаменателе. И там, и там, обязательно должны быть стороны одного треугольника. К примеру, сверху (над чертой) вы пишите стороны большего треугольника, а снизу - соответ. стороны меньшего.

🤩S и P с помощью k.

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату k:
Sabc/Sedf = k²

А отношение периметров равно коэффициенту подобия!
Pabc/Pedf = k

🤩ОГЭ!

🤩😻задача в комментариях. Подпишем длины, указанные в задаче! Немного некрасиво, но я повернула вторую часть шлагбаума так, чтобы было нагладнее. Ищем k! Для этого поделим уже известные стороны: 3/1=3. k=3.
Тогда, чтобы узнать неизвестую сторону, надо известную сторону поделить на 3. Почему именно делим? Известная сторона принадлежит большому сторону, а первоначально мы делили его сторону на сторону маленького.
1,8/3=0,6. Это наш ответ!

🤩😻задача в комментариях
Проведем к стороне DE, которую обозначим, высоту CH. Она будет затрагивать как маленький треугольник, так и большой. Высоты подобных треугольников тоже подобны и их отношение равно коэффициенту подобия! Вот тут я советую сначала брать сторону(в нашем случае - высоту) маленького треугольника и делить еë на то, что у большого. Тогда, наш k = 1/6.
Посчитаем DE! Она равна 6. Тогда:
1/6 × 6/1 = 1. Это наш ответ

🍀Вы не готовы к экзаменам? Не знаете геометрию? Это пора исправить!