Пусть f(x)=2{x}-x, она периодическая и имеет период Т, тогда f(0)=0 и f(0+Т)=f(0). Сделаем некоторые преобразования:
2{x}-x={x}-[x].
Тогда f(T)={T}-[T]=0, т. е.
{T}=[T]. Такое возможно только при T=0, но по определению периода функции Т>0. Получили противоречие, следовательно функция f не является периодической.
Post #616
1K
Математика с нуля Докажите, что функция y=2{x}-x не является периодической.
- ❤ 3