Пусть f функция является одновременно четной и нечетной, тогда верно:
Область определения этой функции симметрична относительно нуля.
f(x)=f(-x)
-f(x)=f(-x)
f(x)=f(-x)=-f(x).
А такое возможно только, когда f(x)=0.
То есть одновременно четные и нечетные являются функции, область определения которых любое симметричное относительно нуля множество и которые тождественно обращаются в 0 на этом множестве.
Post #610
923
Математика с нуля Укажите все функции, являющиеся одновременно четными и нечетными.
- ❤ 3