Если произведение двух взаимно простых чисел, больших 1, является k-й степенью натурального числа, то каждое из них является k-й степенью некоторого натурального числа.

То есть a*b=n^k, a,b>1, (a;b)=1, то a=n_1^k, b=n_2^k.

Докажите это.