Почему 0.999... или 0.(9) = 1?

Здесь рассмотрено такой интересный факт, который полезно знать при решении некоторых задач и даже при изучении некоторой теории (как, к примеру, в теории множеств [теорема Кантора]). Данный факт имеет уйму доказательств, но выбран был один, довольно тривиальный, доступный многим.