Задача дня

Сложность – ⭐️⭐️⭐️⭐️

Незаурядная задача у нас сегодня:

На плоскости дано 1980 векторов, причем среди них есть неколлинеарные. Известно, что сумма любых 1979 векторов коллинеарна с вектором, не включенным в сумму. Докажите, что сумма всех 1980 векторов равна нулевому вектору.

Источник. Алгебра 10, Пратусевич М. Я