Интересный факт

С одним утверждением вида Р => Q (назовем его прямым утверждением)
связаны еще три теоремы:
Q => Р — утверждение, обратное исходному;
¬P => ¬Q — утверждение, противоположное прямому;
¬Q => ¬P — утверждение, противоположное обратному.

Ясно, что истинностные значения прямого и обратного утверждений
могут быть разными (например: «Если углы вертикальны, то они
равны» — истинное утверждение, обратное исходному, «Если углы
равны, то они вертикальны» — ложное утверждение). Вместе с тем
свойство P --> Q = ¬P --> ¬Q указывает, что прямое утверждение и противоположное
обратному истинны или ложны одновременно. Именно на этом
основан метод доказательства от противного: вместо доказательства
теоремы Р => Q мы доказываем теорему ¬P => ¬Q.