Интересный факт

Обычно в формулировки теорем не включают квантор всеобщности, а формулируют только импликацию.

Например, «В прямоугольном
треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы» вместо «Для любого треугольника если он прямоугольный,
то сумма квадратов его катетов равна квадрату гипотенузы».

На самом деле даже последняя формулировка не совсем точная, поскольку понятия «катет» и «гипотенуза» относятся к
прямоугольным треугольникам. В то же время предикат-посылка
«он прямоугольный» задан на множестве всех треугольников, значит,
предикат-заключение тоже должен быть задан на множестве всех треугольников, а к сторонам произвольного треугольника понятия «катет» и «гипотенуза» неприменимы.

Поэтому уточненная
формулировка может быть такой: «Для любого треугольника если
он прямоугольный, то квадрат наибольшей стороны равен сумме квадратов двух других сторон».