Пусть S – наша сумма рублей.
База индукции:
При S = n, n ∈ {8, 9, 10}.
Предположим, что верно для S = n + 3k, k ∈ ℕ ∪ {0}.
Тогда верно для S = n + 3(k +1),
S = n + 3k + 3 – очевидно, что верно.
То есть
S = 8 + 3k = 3(k + 3) - 1,
S = 9 + 3k = 3(k + 3),
S = 10 + 3k = 3(k + 3) + 1.
Но это и есть множество натуральных чисел, больших 7
Post #334
1.3K
Математика с нуля Задача дня Сложность — ⭐️⭐️⭐️ Доказать, что любую денежную сумму больше 7 можно разменять купюрами достоинством в 3 и 5 рублей. Удачи в решении задачи! И помните, каждое решение — ваше маленькое открытие 🎓 Источник: Математический анализ, Давидович Б.…
- 👍 2