Задача дня

Сложность — ⭐️

Пусть a и b — длины катетов прямоугольного треугольника, c — длина его гипотенузы. Докажите, что:

а) радиус вписанной окружности треугольника равен (a + b - c):2;

б) радиус окружности, касающейся гипотенузы и продолжений катетов, равен (a + b + c):2.

Удачи в решении задачи! И помните, каждое решение — ваше маленькое открытие 🎓

Источник: "Задачи по планиметрии" Прасолов В.В.