ЕГЭ по математике с Крис | MAXIMUM ИЗИ

Доброе утро, солнышко ☀️

2️⃣ 🔠🔠🔠🔠🔠🔠🔠

ФИПИ говорит:

задание верно выполняют больше 90% участников. Основные ошибки связаны с непониманием смысла вектора, неумением работать с координатами и незнанием формулы скалярного произведения.

То есть проблема не в сложности, а в том, что многие просто не помнят формулу. Сегодня мы её запомним навсегда, заучит устрашающе? 😎

ТЕОРИЯ. ЧТО НУЖНО ЗНАТЬ

Вектор - это направленный отрезок. У него есть координаты (x; y).

Скалярное произведение можно найти двумя способами.

📎 Способ 1. Через координаты.
a = (x1; y1), b = (x2; y2)
a · b = x1·x2 + y1·y2

📎Способ 2. Через длины и угол.
a · b = |a|·|b|·cosα

Вот и вся теория. Остальное просто подставить числа.

🟩ПРОТОТИП 1. СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ПО КООРДИНАТАМ

Пример. Даны векторы a(−13; 4) и b(−6; 1). Найдите a·b.

Решение:
a·b = (−13)·(−6) + 4·1 = 78 + 4 = 82

Ответ: 82

🟩ПРОТОТИП 2. СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ЧЕРЕЗ ДЛИНЫ И УГОЛ

Пример. Длины векторов a и b равны 3 и 5, угол между ними равен 60°. Найдите a·b.

Решение:
a·b = 3·5·cos60° = 15·0,5 = 7,5

Ответ: 7,5

🟩ПРОТОТИП 3. ДЛИНА ВЕКТОРА a + 4b (по рисунку)

На координатной плоскости изображены векторы a и b. Найдите длину вектора a + 4b.

Алгоритм:
🔵Определи координаты a и b по клеткам.
🔵Найди координаты вектора a + 4b: x = x_a + 4·x_b, y = y_a + 4·y_b.
🔵Найди длину: √(x² + y²).

🟩ПРОТОТИП 4. СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ПО РИСУНКУ

На координатной плоскости изображены векторы a и b. Найдите их скалярное произведение.

Алгоритм:
🔵Определи координаты a и b по клеткам.
🔵Перемножь: x1·x2 + y1·y2.

Домашка 📚

Кидайте в комментарии свои решения!

4️⃣ 🔠🔠🔠🔠🔠🔠🔠

📌 Что говорят составители ЕГЭ ?
Эту задачу решают больше 90% участников. Ты тоже сможешь.
Но есть две типичные ошибки:

1️⃣. Неверное чтение условия

2️⃣. Формальная подстановка в формулу: не поняли суть, просто тупо подставили числа

ФИПИ прямо пишет:

«Ошибки связаны с неверным чтением условия задачи и с подменой анализа случайного эксперимента формальным, необдуманным применением формул».

Пока посмотрим на задачи, где применяется только ваша логика и классическое определение вероятности(смотри картинку). Главное корректно определить число благоприятных и возможных исходов.

‼️: в задачах на жеребьевку порядок не важен, используй этот факт при решении и считай через определение вероятности.

А теперь опрос👇

Если не набираешь 3/3, идешь отрабатывать ошибки.

ПРЕДИСЛОВИЕ К ПОВТОРЕНИЮ

Всем любителям профильной математики привет! 👋

Вижу, вы набрали достаточно реакций, чтобы запустить повторение первой части.

Какие задачи ставим:

🔵вспомнить всю необходимую теорию
🔵отработать задачи из банка ФИПИ
🔵добить первую часть до автоматизма
🔵узнать ловушки и особенности заданий
🔵получить лайфхаки, которые реально работают
🔵успокоить свою душу

Как это будет

Я прикинула и поняла: одним постом в день не обойдётся.

Важное про объём

Конечно, если вы понимаете, что вам этого недостаточно, то приходите на мой интенсивный курс. Вы ещё успеваете залететь на мощный повтор со мной вживую, по промокоду КРЫМОВА получите 10% скидку.

Безусловно, я не могу здесь рассказать всё-всё-всё. Но постараюсь дать ровно столько, сколько нужно, чтобы решать первую часть уверенно.

Ваша роль

Максимально активизируемся, коллеги!

Что нужно от вас:
*️⃣ставить реакции (если их будет мало, все наработки улетают на следующий год, серьёзно)
*️⃣отвечать в опросах
*️⃣задавать вопросы
*️⃣по возможности отрабатывать задания самим

Практику буду присылать.

Где задавать вопросы

В комменты.

Не стесняйтесь. Глупых вопросов не бывает. Бывает только математика, которую вовремя не объяснили.

Меня тоже ваши ошибки в первой части не устраивают.

У меня есть одна идея! Как насчёт того, чтобы каждый день в канале в 10 утра получать от меня разбор номера из первой части?

Я буду напоминать какие навыки проверяют, выкладывать расписанные решения, видеоразборы, а вы повторять, участвовать в опросах и задавать вопросы. Устроим в этом канале марафон!

Я даже не знаю сколько реакций за такую роскошь мне надо… Ну вы пока ставьте👇

ФИПИ выпустили инструкцию к ЕГЭ 😲

ФИПИ выложили методические рекомендации для самостоятельной подготовки. Звучит скучно, да? А на деле там куча полезного.

Я прошлась по этому файлу и вытащила для вас самое вкусное!

1. Ошибка, которая убивает 100 баллов
Цитирую:

Парадокс — решивший верно последнюю задачу в варианте допускает
арифметическую ошибку в первой задаче! Вы должны помнить, что любая
верно решённая задача экзаменационной работы, в том числе и из части 1,
приносит баллы.

Вы ,кстати, ещё можете попасть в группу ИЗИ КЭМПА, где мы с ребятами системно повторяем первую часть(номера из второй части тоже)!

Говорят если перейти по ссылке и ввести промокод: КРЫМОВА, скидку в 10% дают.

2. Доверяй, но проверяй

ФИПИ прямо говорит: пользуйтесь только надёжными источниками,а именно открытым банком заданий на их сайте. Задания оттуда это то, что реально попадётся на экзамене, особенно первая часть.

3. Тематическое повторение

Совет от разработчиков: не увлекайтесь прогоном целых вариантов. Лучше берите одну тему (например, логарифмы) и решайте её во всех номерах сразу: и в 6-м, и в 7-м, и в 9-м, и в 13-м, и в 15-м. Так вы учитесь узнавать тему в любом обличье!

4. Калькулятор под запретом (и это не шутка)

На ЕГЭ его нет, поэтому на подготовке тем более. ФИПИ советуют тренироваться считать руками, но с умом: не бросаться перемножать всё подряд, а сначала посмотреть, можно ли сократить или упростить. В методичке есть шикарный пример с длинной формулой, где автор сначала всё сократил и только потом посчитал. Время сэкономили и нервы сохранили.

5. Одна задача, но несколько способов решения.

Если умеете решать разными методами, то вы молодец. ФИПИ подтверждает: это помогает и проверить себя, и выбрать самый быстрый путь на экзамене.

6. Проверка - это святое

Получили ответ? Не спешите в бланк. Подставьте обратно, прикиньте, похоже ли на правду (вероятность не может быть 1,5, а скорость пешехода 120 км/ч). В методичке разобрана опять же шикарная задача про нагревательный прибор, где все послушно нашли два корня и выбрали больший, а правильный оказался меньший, потому что физика. Читайте условие до конца.

Файл с полной версией прикрепила.Там и про геометрию, и про экономические задачи, и про параметры, но эти 6 пунктов определенно то, что можно взять и применить уже завтра!

Всем любителям профильной математики привет ❤️

Сегодня у меня вот такой вот день! Мощно сходила в уник, мощно разобрали стереометрию первой части с ребятами из ИЗИ КЭМПА, мощно делюсь с вами полезным файликом😎

Я приготовила для вас подборку всех заданий номер 8 из банка ФИПИ. Всем тревожникам привет!!!)

Друзья, смотрите какая интересная задачка мне сегодня попалась в сборнике 🧃

Пишут, что на нашем САЙТЕ по прмокоду КРЫМОВА вы получите скидку на интенсивную подготовку.

2 месяца. Уроки 2 раза в неделю. Видеоуроки по сложным темам. Домашние задания. 3 пробника.

Забирайте промокод КРЫМОВА и жду вас на уроках 💚