TGViewer
Channel Public Channel
انجمن علمی و دانشجویی ریاضی دانشگاه بوعلی‌سینا

انجمن علمی و دانشجویی ریاضی دانشگاه بوعلی‌سینا

@math_buali

"Student Association of Mathematics at Bu-Ali Sina university"


📎اینستاگرام:
https://instagram.com/math_basu?utm_medium=copy_link

📎لینک گروه:
برای دریافت لینک گروه چت ریاضیات به آیدی زیر پیام دهید
@TPD_vira
Open in Telegram
Subscribers
1.02K
Photos
1.2K
Videos
50
Links
793

Showing posts older than #3214 · Back to latest

Older Posts 20 shown
Post #3213 335
🛰️ ریاضی‌دانی که دنیا را به مقصد رساند...


❖⟡❖───⟢❁⟡❁⟣───❖⟡❖
انجمن علمی دانشجویی ریاضی دانشگاه بوعلی‌سینا
📐 @math_Bu_Ali
•───⟢❁⟡❁⟣──‌─•
  • ❤ 5
  • 😍 3
Post #3211 334
#ریاضیات #توپولوژی

🌏پشت و رو کردن یک کره

باورکردنی نیست، اما در دنیای توپولوژی می‌توان یک کره را بدون ایجاد پارگی یا تاخوردگی، از داخل به بیرون برگرداند! یکی از شگفت‌انگیزترین نتایج ریاضیات. 🌍✨


❖⟡❖───⟢❁⟡❁⟣───❖⟡❖
انجمن علمی دانشجویی ریاضی دانشگاه بوعلی‌سینا
📐 @math_Bu_Ali
•───⟢❁⟡❁⟣──‌─•
  • ❤ 7
Post #3210 193

Forwarded from کانال اطلاع رسانی دانشگاه بوعلی سینا همدان

#آموزشی #پایان‌نامه


🛑 فرآیند بعد از دفاع پایان نامه

🔹️دانشجو باید اصلاحات خواسته شده را انجام داده و به استاد راهنما تحویل دهد.
📌حداکثر زمان اصلاح پایان نامه بعد از برگزاری جلسه دفاع سه ماه است.


🔹️ استاد راهنما نامه اصلاحات را به دفتر تحصیلات تکمیلی دانشکده تحویل می دهند تا آنها نمره کیفی پایان نامه را ثبت کنند.

🔹️سپس دانشجو می‌تواند درخواست فارغ التحصیلی را از پیشخوان گلستان ارسال نماید.
📌در صورتی که این گزینه پس از ثبت نمره پایان نامه در پیشخوان موجود نبود دانشجو به کارشناس گروه اطلاع دهد.


🔹️ جهت فارغ التحصیلی هم لازم هست دانشجو کارت دانشجویی را تحویل اینجانب(گروه) داده و به هرکدام از کتابخانه، استاد راهنما و گروه یک نسخه cd از پایان نامه (طبق فرمت تعیین شده توسط انتشارات دانشکده) را تحویل دهد.


#نیمسال_4043 #کارشناسی_ارشد
┄┅┅┅┅ا┅┅┅ا┅┅┅ا┅┅┅┅┄
کانال های اطلاع رسانی دانشگاه بوعلی سینا
🎓 | @bualiuoni
🎓 | @bualisinauoni
  • ❤ 5
Post #3209 193

Forwarded from کانال اطلاع رسانی دانشگاه بوعلی سینا همدان

#کاربردی #ترجمه

🔆 معرفی چند سایت کاربردی برای ترجمه کردن دقیق مقالات و متنون مختلف 


1. MACHINETRANSLATION.COM
💎 استفاده از ابزار های مختلف ترجمه

2. SMARTCAT.COM
💎 ترجمه دقیق و بدون بهم ریختگی

3. TRANSLATE.YANDEX.COM
💎 ترجمه متن، مقاله و وبسایت

4. QUILLBOT.COM
💎 ترجمه و پارافریز دقیق و رایگان


┄┅┅┅┅ا┅┅┅ا┅┅┅ا┅┅┅┅┄
کانال های اطلاع رسانی دانشگاه بوعلی سینا
🎓 | @bualiuoni
🎓 | @bualisinauoni
  • ❤ 6
Post #3208 342
خانم نونا آزاد بخت امتحان مباحثی در ریاضیات داشتند لطفا بهشون خبر بدید پی وی پیام بدن
@PARiSAN_R
Post #3207 180

Forwarded from کانال اطلاع رسانی دانشگاه بوعلی سینا همدان

#اطلاعیه_مهم #تمدید_سنوات


🛑 اطلاعيه مهم تمدید سنوات نیمسال 4051

🔰 کلیه مقاطع با توجه به اینکه انتخاب واحد نیمسال 4051 از تاریخ 1405/06/01 شروع میشود، دانشجویان با شرایط ذیل لازم است در سامانه درخواست تمدید سنوات دهند، در غیر این صورت نمی توانند انتخاب واحد نیمسال بعدی را انجام دهند:

▫️ دانشجویان کارشناسی که در نیمسال بعدی وارد نیمسال نهم یا بعد از آن می شوند.
🔸تمدید سنوات نیمسال نهم و دهم بلامانع هست.
🔸 تمدید سنوات نیمسال یازدهم و بعد از آن باید از طریق درخواست کمیسیون با مدارک موجه ارجاع شود.
🔸دانشجوی روزانه از نیمسال دهم و بعد از آن شهریه پرداز می شود.
🔸دانشجویان پسری که معافیت تحصیلی آنها به اتمام رسیده و نیاز به تمدید سنوات نیمسال نهم یا دهم دارند باید درخواست تمدید سنوات را از طریق کمیسیون موارد خاص ارسال کنند.


▫️ دانشجویان کارشناسی ارشد که در نیمسال بعدی، وارد نیمسال پنجم یا بعد از آن می شوند.


🔸تمدید سنوات نیمسال پنجم و ششم بلامانع و مشروط به تصویب پروپوزال هست.
🔸تمدید سنوات نیمسال هفتم با شرایط بسیار خاص باید از طریق درخواست کمیسیون ارجاع شود تا به کمیسیون استانی ارسال شود.
🔸دانشجویی که دارای حداقل 8 واحد جبرانی هست یک ترم سنوات مجاز ارفاقی دارد.
🔸 دانشجوی روزانه، از نیمسال ششم و بعد از آن شهریه پرداز می شود.
🔸دانشجویان پسری که معافیت تحصیلی آنها به اتمام رسیده و نیاز به تمدید سنوات نیمسال پنجم یا ششم دارند باید درخواست تمدید سنوات را از طریق کمیسیون موارد خاص ارسال کنند.
🔸نکته بسیار مهم: برای دانشجویان پسر باید تاریخ دفاع قبل از تاریخ اتمام معافیت تحصیلی باشد. در غیر این صورت باید درخواست کمیسیونی تمدید معافیت تحصیلی ارسال گردد تا با دفاع در ترم موافقت گردد.

▫️ دانشجویان دکتری که در نیمسال بعدی، وارد نیمسال نهم یا بعد از آن می شوند
🔸تمدید سنوات نیمسال نهم و دهم بلامانع هست.
🔸 تمدید سنوات نیمسال یازدهم با شرایط بسیار خاص باید از طریق درخواست کمیسیون ارجاع شود.
🔸شرط لازم برای تمدید سنوات تحصیلی نیمسال یازدهم دانشجویان مقطع دکتری، کسب نمره زبان، انجام پیش دفاع و داشتن مقاله است.
🔸دانشجویی که دارای حداقل 6 واحد درس جبرانی هست یک ترم سنوات ارفاقی دارد.
🔸دانشجوی روزانه از نیمسال دهم و بعد از آن شهریه پرداز می شود.
🔸دانشجویان پسری که معافیت تحصیلی آنها به اتمام رسیده و نیاز به تمدید سنوات نیمسال نهم یا دهم دارند باید درخواست تمدید سنوات را از طریق کمیسیون موارد خاص ارسال کنند.
🔸نکته بسیار مهم: برای دانشجویان پسر باید تاریخ دفاع قبل از تاریخ اتمام معافیت تحصیلی باشد. در غیر این صورت باید درخواست کمیسیونی تمدید معافیت تحصیلی ارسال گردد تا با دفاع در ترم موافقت گردد.

▫️در صورت فارغ التحصیلی تا پایان ترم جاری نیاز به تمدید سنوات نیست.

▫️مسیر درخواست تمدید سنوات

👈 پیشخوان خدمت > درخواست های آموزشی > درخواست جدید > نوع درخواست: درخواست تمدید سنوات ....
(دقت نمایید که نیمسال صحیح انتخاب شده باشد).
🔔 درخواست را ارسال کرده و گردشکار آن را تا اتمام فرآیند دنبال کنید.

#نیمسال_4051
┄┅┅┅┅ا┅┅┅ا┅┅┅ا┅┅┅┅┄
کانال های اطلاع رسانی دانشگاه بوعلی سینا
🎓 | @bualiuoni
🎓 | @bualisinauoni
  • ❤ 6
Post #3206 207

Forwarded from کانال اطلاع رسانی دانشگاه بوعلی سینا همدان

#یادآوری #نیمسال_4043

✅️ قابل توجه کلیه دانشجویان مشمول تمدید سنوات

🔷️ با توجه به اینکه بخش اداری دانشگاه تا هفتم مرداد ماه دایر هست در اسرع وقت اقدام به ارسال تمدید سنوات نیمسال ۴۰۵۱ نمایید.

┄┅┅┅┅ا┅┅┅ا┅┅┅ا┅┅┅┅┄
کانال های اطلاع رسانی دانشگاه بوعلی سینا
🎓 | @bualiuoni
🎓 | @bualisinauoni
  • ❤ 5
Post #3203 379
#پوشش_خبری

دیگه لازم نیست ساعت‌ها دنبال شماره اساتید بگردی 📱

🏛️ همه راه‌های ارتباطی دانشگاه، به صورت یکجا✨ در کانال شماره اساتید و مراکز مختلف دانشگاه بوعلی سینا

🔸به همراه پوشش گسترده‌ #درخواستی ها برای شماره‌های بخش های مختلف

🔔 اگر هنوز عضوش نیستی، همین الان وارد شو 👇🏻

🆔️ https://t.me/Basunumber
🆔️ https://t.me/Basunumber
🆔️ https://t.me/Basunumber

#دانشگاه‌_بوعلی‌سینا
#شماره_اساتید
#ساده‌_سازی


❖⟡❖───⟢❁⟡❁⟣───❖⟡❖
انجمن علمی دانشجویی ریاضی دانشگاه بوعلی‌سینا
📐 @math_Bu_Ali
•───⟢❁⟡❁⟣──‌─•
  • ❤ 5
Post #3202 348
#ریاضیات #دانستنی

✨ چرا در ریاضیات، مجهول را با حرف x نشان می‌دهیم؟

⁉️ شاید بارها در معادله‌ها با x روبه‌رو شده باشید، اما آیا تا به حال از خودتان پرسیده‌اید چرا دقیقاً این حرف به نماد "مجهول" تبدیل شده است؟

⏪️ پاسخ آن، سفری جذاب در تاریخ ریاضیات است؛
از ترجمه متون عربی و اندلس گرفته تا نظریه‌های مختلفی که هنوز هم میان مورخان ریاضیات محل بحث‌اند.

🌟 اگر دوست دارید داستان یکی از مشهورترین نمادهای دنیای ریاضیات را بخوانید، این مقاله کوتاه و خواندنی را از دست ندهید:👇



🔆 مقاله

The symbol x for the unknown — Abbas Eqbal (1930) · History of Mathematics
https://mathswell.com/people-and-mathematics/articles/letter-x.html


❖⟡❖───⟢❁⟡❁⟣───❖⟡❖
انجمن علمی دانشجویی ریاضی دانشگاه بوعلی‌سینا
📐 @math_Bu_Ali
•───⟢❁⟡❁⟣──‌─•
Mathswell The symbol x for the unknown — Abbas Eqbal, Tehran 1930 History of Mathematics · People and Mathematics — آدم‌ها و ریاضیات
  • ❤ 6
Post #3200 169

Forwarded from کانال اطلاع رسانی دانشگاه بوعلی سینا همدان

حذف پزشکی.pdf816.6 KB
🔴راهنمای حذف پزشکی دروس دانشگاه در سامانه گلستان



#حذف_پزشکی
#امتحانات
#دانشگاه_بوعلی‌سینا
┄┅┅┅┅ا┅┅┅ا┅┅┅ا┅┅┅┅┄
کانال های اطلاع رسانی دانشگاه بوعلی سینا
🎓 | @bualiuoni
🎓 | @bualisinauoni
  • ❤ 5
Post #3199 326
#ریاضیات #جایزه_آبل #ایو_میر

🎉 19 جولای؛ سالروز تولد ایو میر، ریاضی‌دان برجستهٔ فرانسوی و برندهٔ جایزهٔ آبل

🌟 ایو میر (متولد 1939) یکی از تأثیرگذارترین ریاضی‌دانان معاصر است.
او بیشتر به‌خاطر بنیان‌گذاری #نظریه_موجک‌ها (Wavelets) شناخته می‌شود؛
ابزاری که انقلابی در پردازش سیگنال، فشرده‌سازی تصویر، پزشکی، مخابرات و بسیاری از فناوری‌های امروزی ایجاد کرد.

🔷️ میر همچنین در #نظریه_اعداد ، #آنالیز_هارمونیک و مطالعهٔ شبه‌بلورها نقش مهمی داشت و ایده‌هایش سال‌ها بعد پایهٔ درک ریاضی این ساختارهای شگفت‌انگیز شد.

🔶️ او برای دستاوردهای علمی خود جوایز معتبری از جمله #جایزه_گاوس (2010)، جایزهٔ آبل (2017) و #جایزه_شاهدخت_آستوریاس (2020) را دریافت کرد.

🫧 ایو میر نمونه‌ای از ریاضی‌دانی است که نشان داد پژوهش‌های عمیق در ریاضیات محض، می‌توانند سال‌ها بعد به فناوری‌هایی تبدیل شوند که زندگی میلیون‌ها نفر را تحت تأثیر قرار می‌دهند...✨


❖⟡❖───⟢❁⟡❁⟣───❖⟡❖
انجمن علمی دانشجویی ریاضی دانشگاه بوعلی‌سینا
📐 @math_Bu_Ali
•───⟢❁⟡❁⟣──‌─•
  • ❤ 6
Post #3198 150

Forwarded from کانال اطلاع رسانی دانشگاه بوعلی سینا همدان

#اطلاعیه_مهم #تمدید_سنوات


🛑 اطلاعيه مهم تمدید سنوات نیمسال 4051

🔰 کلیه مقاطع با توجه به اینکه انتخاب واحد نیمسال 4051 از تاریخ 1405/06/01 شروع میشود، دانشجویان با شرایط ذیل لازم است در سامانه درخواست تمدید سنوات دهند، در غیر این صورت نمی توانند انتخاب واحد نیمسال بعدی را انجام دهند:

▫️ دانشجویان کارشناسی که در نیمسال بعدی وارد نیمسال نهم یا بعد از آن می شوند.
🔸تمدید سنوات نیمسال نهم و دهم بلامانع هست.
🔸 تمدید سنوات نیمسال یازدهم و بعد از آن باید از طریق درخواست کمیسیون با مدارک موجه ارجاع شود.
🔸دانشجوی روزانه از نیمسال دهم و بعد از آن شهریه پرداز می شود.
🔸دانشجویان پسری که معافیت تحصیلی آنها به اتمام رسیده و نیاز به تمدید سنوات نیمسال نهم یا دهم دارند باید درخواست تمدید سنوات را از طریق کمیسیون موارد خاص ارسال کنند.


▫️ دانشجویان کارشناسی ارشد که در نیمسال بعدی، وارد نیمسال پنجم یا بعد از آن می شوند.


🔸تمدید سنوات نیمسال پنجم و ششم بلامانع و مشروط به تصویب پروپوزال هست.
🔸تمدید سنوات نیمسال هفتم با شرایط بسیار خاص باید از طریق درخواست کمیسیون ارجاع شود تا به کمیسیون استانی ارسال شود.
🔸دانشجویی که دارای حداقل 8 واحد جبرانی هست یک ترم سنوات مجاز ارفاقی دارد.
🔸 دانشجوی روزانه، از نیمسال ششم و بعد از آن شهریه پرداز می شود.
🔸دانشجویان پسری که معافیت تحصیلی آنها به اتمام رسیده و نیاز به تمدید سنوات نیمسال پنجم یا ششم دارند باید درخواست تمدید سنوات را از طریق کمیسیون موارد خاص ارسال کنند.
🔸نکته بسیار مهم: برای دانشجویان پسر باید تاریخ دفاع قبل از تاریخ اتمام معافیت تحصیلی باشد. در غیر این صورت باید درخواست کمیسیونی تمدید معافیت تحصیلی ارسال گردد تا با دفاع در ترم موافقت گردد.

▫️ دانشجویان دکتری که در نیمسال بعدی، وارد نیمسال نهم یا بعد از آن می شوند
🔸تمدید سنوات نیمسال نهم و دهم بلامانع هست.
🔸 تمدید سنوات نیمسال یازدهم با شرایط بسیار خاص باید از طریق درخواست کمیسیون ارجاع شود.
🔸شرط لازم برای تمدید سنوات تحصیلی نیمسال یازدهم دانشجویان مقطع دکتری، کسب نمره زبان، انجام پیش دفاع و داشتن مقاله است.
🔸دانشجویی که دارای حداقل 6 واحد درس جبرانی هست یک ترم سنوات ارفاقی دارد.
🔸دانشجوی روزانه از نیمسال دهم و بعد از آن شهریه پرداز می شود.
🔸دانشجویان پسری که معافیت تحصیلی آنها به اتمام رسیده و نیاز به تمدید سنوات نیمسال نهم یا دهم دارند باید درخواست تمدید سنوات را از طریق کمیسیون موارد خاص ارسال کنند.
🔸نکته بسیار مهم: برای دانشجویان پسر باید تاریخ دفاع قبل از تاریخ اتمام معافیت تحصیلی باشد. در غیر این صورت باید درخواست کمیسیونی تمدید معافیت تحصیلی ارسال گردد تا با دفاع در ترم موافقت گردد.

▫️در صورت فارغ التحصیلی تا پایان ترم جاری نیاز به تمدید سنوات نیست.

▫️مسیر درخواست تمدید سنوات

👈 پیشخوان خدمت > درخواست های آموزشی > درخواست جدید > نوع درخواست: درخواست تمدید سنوات ....
(دقت نمایید که نیمسال صحیح انتخاب شده باشد).
🔔 درخواست را ارسال کرده و گردشکار آن را تا اتمام فرآیند دنبال کنید.

#نیمسال_4051
┄┅┅┅┅ا┅┅┅ا┅┅┅ا┅┅┅┅┄
کانال های اطلاع رسانی دانشگاه بوعلی سینا
🎓 | @bualiuoni
🎓 | @bualisinauoni
  • ❤ 6
Post #3196 159

Forwarded from کانال اطلاع رسانی دانشگاه بوعلی سینا همدان

#اطلاعیه_مهم #نیمسال_4042 #نیمسال_4043

✅️ جدول زمانی برگزاری امتحانات دروس #معرفی_به_استاد در نیمسال های 4042 و 4043 :

1- برگزاری امتحانات دروس معرفی به استاد به صورت غیر حضوری (مجازی) می باشد.

2- آخرین مهلت انتخاب واحد دروس معرفی به استاد نیمسال 4042 مورخ 26 مردادماه می باشد.

3- آخرین مهلت برگزاری و ثبت نمرات دروس معرفی به استاد نیمسال 4042 مورخ 8 شهریورماه می باشد.

4-شروع انتخاب واحد دروس معرفی به استاد نیمسال 4043 از 20 مرداد ماه لغایت 31 شهریور ماه می باشد.

5- آخرین مهلت برگزاری امتحان در نیمسال 4043 حداکثر دو هفته بعد از انتخاب واحد می باشد.

6- آخرین مهلت ثبت نمرات دروس معرفی به استاد نیمسال4043 مورخ 14 مهرماه می باشد.

⚠️تذکر1:
هماهنگی لازم برای برگزاری امتحان مجازی دانشجو با واحد آموزش های کاربردی و الکترونیکی( آقای دکتر یوسف صنعتی) بر عهده آموزش دانشکده خواهد بود.

⚠️ تذکر2:
درصورتی که شخص دانشجو تمایل به برگزاری امتحان معرفی به استاد به صورت حضوری را دارد هماهنگی لازم در این خصوص توسط آموزش دانشکده برای برگزاری امتحان حضوری انجام شود.
┄┅┅┅┅ا┅┅┅ا┅┅┅ا┅┅┅┅┄
کانال های اطلاع رسانی دانشگاه بوعلی سینا
🎓 | @bualiuoni
🎓 | @bualisinauoni
  • ❤ 5
Post #3195 330
#ریاضیات #اصل_لانه‌کبوتری #پارادوکس_تولد #ترکیبیات


🕊️ پارادوکس تولد یا اصل لانه‌کبوتری؟

✨️ شاید برایتان جالب باشد که یکی از ایده‌های معروفی که در ریاضیات گسستهٔ دبیرستان با آن آشنا می‌شویم، اصل لانه‌کبوتری است؛ اصلی ساده اما شگفت‌انگیز که نتایج عجیبی به همراه دارد.

یکی از مشهورترین مثال‌های آن، پارادوکس تولد است.


⁉️ فرض کنید در یک کلاس 23 نفره باشید. به نظرتان احتمال اینکه حداقل دو نفر روز تولد مشترکی داشته باشند چقدر است؟

10%?
20%?
30%?

🎯 پاسخ درست:

بیش از 50%! (حدود 50.7%)

و اگر تعداد افراد به 57 نفر برسد، این احتمال به حدود 99% می‌رسد!

⁉️ چرا؟


✨️ زیرا تنها 365 روز در سال وجود دارد، اما با افزایش تعداد افراد، تعداد جفت‌های ممکن برای مقایسه بسیار سریع رشد می‌کند.
این دقیقاً همان ایده‌ای است که در دبیرستان با نام اصل لانه‌کبوتری می‌شناسیم:
اگر تعداد اشیا از تعداد "لانه‌ها" بیشتر شود، ناچار دست‌کم دو شیء در یک لانه قرار می‌گیرند.

🔘البته در مثال 23 نفره هنوز تعداد افراد از 365 بیشتر نیست؛
اما همین اصل، پایهٔ شهودی این مسئله است و محاسبات احتمال نشان می‌دهد که اشتراک روز تولد خیلی زودتر از آنچه انتظار داریم رخ می‌دهد.

💬 اگر قبل از خواندن جواب حدس می‌زدید، عددتان چند درصد بود؟!



❖⟡❖───⟢❁⟡❁⟣───❖⟡❖
انجمن علمی دانشجویی ریاضی دانشگاه بوعلی‌سینا
📐 @math_Bu_Ali
•───⟢❁⟡❁⟣──‌─•
  • ❤ 6
Post #3194 164

Forwarded from کانال اطلاع رسانی دانشگاه بوعلی سینا همدان

#کاربردی

🌟 بهترین #هوش_مصنوعی هایی که هر دانشجویی باید داشته باشه :

1- www.dictation.io :
🔹بخونید تایپ میکنه

2- www.desmos.com/calculator :
🔹کشیدن نمودار هر تابع دلخواه

3- www.irandoc.ac.ir :
🔹دانلود پایان نامه فارسی

4- www.proquest.com :
🔹دانلود پایان نامه انگلیسی

5- https://t.me/PhdHi
🔹 تحصیلات تکمیلی

6- www.ocw.mit.edu :
🔹آموزش‌های رایگان دانشگاه MIT

7- www.integral-calculator.com :
🔹حل مرحله به مرحله انتگرال‌ها

8- www.libgen.is :
🔹دانلود کتاب



┄┅┅┅┅ا┅┅┅ا┅┅┅ا┅┅┅┅┄
کانال های اطلاع رسانی دانشگاه بوعلی سینا
🎓 | @bualiuoni
🎓 | @bualisinauoni
Desmos Desmos | Graphing Calculator Explore math with our beautiful, free online graphing calculator. Graph functions, plot points, visualize algebraic equations, add sliders, animate graphs, and more.
  • ❤ 5
Post #3193 310
#ریاضیات #آمار #زنجیره‌های_مارکوف

🃏 آیا می‌دانستید برای بر زدن یک دسته کارت، ریاضیات جواب دقیقی دارد؟

فرض کنید یک دسته 52 تایی کارت در دست دارید.

اگر فقط یک یا دو بار آن‌ها را بُر بزنید، ترتیب کارت‌ها هنوز تا حد زیادی قابل پیش‌بینی است.
حتی بعد از پنج یا شش بار هم هنوز کاملاً تصادفی نشده‌اند.

حالا سؤال اینجاست:


⁉️ چند بار باید کارت‌ها را بر بزنیم تا واقعاً ترتیبشان تصادفی شود؟

شاید حدس بزنید 20 یا 30 بار!

اما پاسخ ریاضیات چیز دیگری است...


🔍 پژوهش‌های ریاضی‌دانان نشان داده است که اگر از روش رایج
#Riffle_Shuffle
(همان بر زدن معمولی که دسته را به دو نیم تقسیم کرده و در هم فرو می‌بریم) استفاده کنیم، حدود 7 بار بر زدن کافی است تا ترتیب کارت‌ها عملاً تصادفی شود.

♦️ کمتر از 7 بار، هنوز الگوهایی از ترتیب اولیه باقی می‌ماند و بیشتر از آن، تغییر چشمگیری در میزان تصادفی بودن ایجاد نمی‌کند.

🌟 این نتیجه با استفاده از نظریه احتمال و زنجیره‌های مارکوف به دست آمده و یکی از معروف‌ترین کاربردهای ریاضیات در بازی‌ها و آمار است.

🎲 گاهی حتی یک دسته کارت هم رازهای عمیق ریاضی را در خود پنهان کرده است.


❖⟡❖───⟢❁⟡❁⟣───❖⟡❖
انجمن علمی دانشجویی ریاضی دانشگاه بوعلی‌سینا
📐 @math_Bu_Ali
•───⟢❁⟡❁⟣──‌─•
  • ❤ 6
Post #3191 312
#ریاضیات #قضیه_اقلیدس #اعداد_اول


✨Thursday
💡 یک قضیه، یک برهان


📜 قضیهٔ اقلیدس ؛ اعداد اول هیچ‌گاه تمام نمی‌شوند!

حدود 2300 سال پیش، اقلیدس ادعایی کرد که هنوز هم یکی از زیباترین نتایج ریاضیات به شمار می‌رود:


🛎 اعداد اول بی‌نهایت‌اند.

⁉️ اما چگونه این را ثابت کرد؟

فرض کنید فقط تعداد محدودی عدد اول وجود داشته باشد:

2, 3, 5, 7, 11, ...

🔹️حالا همه‌ی آن‌ها را در هم ضرب کنید و به حاصل، 1 اضافه کنید.

🔹️عدد جدید بر هیچ‌یک از اعداد اول قبلی بخش‌پذیر نیست؛
چون اگر آن را بر هر کدام تقسیم کنیم، همیشه باقیمانده 1 خواهد بود.

🔔 پس دو حالت بیشتر وجود ندارد:


1️⃣ یا خود این عدد، اول است؛

2️⃣ یا یک مقسوم‌علیه اول جدید دارد که در فهرست اولیه نبود.

در هر دو حالت، به یک عدد اول تازه می‌رسیم و فرضِ "تعداد محدود اعداد اول" نقض می‌شود.

بنابراین:


اعداد اول پایانی ندارند. ▪️


✨ چرا این قضیه مهم است؟

پایهٔ بسیاری از شاخه‌های نظریهٔ اعداد است.

🔹️امنیت بخش بزرگی از اینترنت و رمزنگاری مدرن بر خواص اعداد اول استوار است.

🔹️این برهان نمونه‌ای درخشان از برهان خلف است؛ روشی که در آن با فرض نادرست شروع می‌کنیم و به تناقض می‌رسیم.


💬 سؤال:
بنظر شما، اگر اعداد اول بی‌نهایت‌اند، آیا راهی وجود دارد که بتوانیم "عدد اول بعدی" را سریع پیدا کنیم؟



❖⟡❖───⟢❁⟡❁⟣───❖⟡❖
انجمن علمی دانشجویی ریاضی دانشگاه بوعلی‌سینا
📐 @math_Bu_Ali
•───⟢❁⟡❁⟣──‌─•
  • ❤ 6
Post #3186 307
#ریاضیات #دانستنی

🔐 آیا می‌دانستید امنیت اینترنت، مدیون ریاضیات است؟

♦️ هر بار که وارد حساب بانکی خود می‌شوید، خرید اینترنتی انجام می‌دهید یا پیامی ارسال می‌کنید، ریاضیات از اطلاعات شما محافظت می‌کند.

⁉️ اما چگونه؟


🌟 بخش بزرگی از امنیت اینترنت بر پایه‌ی #اعداد_اول و شاخه‌ای از ریاضیات به نام #نظریه_اعداد است.

⏳️ ضرب کردن دو عدد اولِ بسیار بزرگ برای رایانه آسان است، اما اگر فقط حاصل‌ضرب آن‌ها را داشته باشید، پیدا کردن همان دو عدد اولیه کاری بسیار دشوار است.
همین ویژگی، پایه‌ی بسیاری از روش‌های #رمزنگاری مانند #RSA است.

🛎 به همین دلیل، هر بار که روی دکمه‌ی "ورود" یا "پرداخت" کلیک می‌کنید، در واقع امنیت اطلاعات شما تا حد زیادی به قدرت ریاضیات وابسته است.

🧮 گاهی شاخه‌ای از ریاضیات که روزی کاملاً نظری به نظر می‌رسید، امروز از مهم‌ترین ابزارهای حفظ امنیت دنیای دیجیتال است.


❖⟡❖───⟢❁⟡❁⟣───❖⟡❖
انجمن علمی دانشجویی ریاضی دانشگاه بوعلی‌سینا
📐 @math_Bu_Ali
•───⟢❁⟡❁⟣──‌─
  • ❤ 5
Older posts →
Threads Profile ViewerView any public Threads profile without an account.Open ThreadLook →Writing with AI? Make it sound human.Metric37 rewrites AI drafts so they read naturally. Free AI detector, 1,500 words free.Try Metric37 →