🕊️ پارادوکس تولد یا اصل لانه‌کبوتری؟
✨️ شاید برایتان جالب باشد که یکی از ایده‌های معروفی که در ریاضیات گسستهٔ دبیرستان با آن آشنا می‌شویم، اصل لانه‌کبوتری است؛ اصلی ساده اما شگفت‌انگیز که نتایج عجیبی به همراه دارد.
یکی از مشهورترین مثال‌های آن، پارادوکس تولد است.
⁉️ فرض کنید در یک کلاس 23 نفره باشید. به نظرتان احتمال اینکه حداقل دو نفر روز تولد مشترکی داشته باشند چقدر است؟
10%?
20%?
30%?
🎯 پاسخ درست:
بیش از 50%! (حدود 50.7%)
و اگر تعداد افراد به 57 نفر برسد، این احتمال به حدود 99% می‌رسد!
⁉️ چرا؟
✨️ زیرا تنها 365 روز در سال وجود دارد، اما با افزایش تعداد افراد، تعداد جفت‌های ممکن برای مقایسه بسیار سریع رشد می‌کند.
این دقیقاً همان ایده‌ای است که در دبیرستان با نام اصل لانه‌کبوتری می‌شناسیم:
اگر تعداد اشیا از تعداد "لانه‌ها" بیشتر شود، ناچار دست‌کم دو شیء در یک لانه قرار می‌گیرند.
🔘البته در مثال 23 نفره هنوز تعداد افراد از 365 بیشتر نیست؛
اما همین اصل، پایهٔ شهودی این مسئله است و محاسبات احتمال نشان می‌دهد که اشتراک روز تولد خیلی زودتر از آنچه انتظار داریم رخ می‌دهد.
💬 اگر قبل از خواندن جواب حدس می‌زدید، عددتان چند درصد بود؟!
❖⟡❖───⟢❁⟡❁⟣───❖⟡❖
انجمن علمی دانشجویی ریاضی دانشگاه بوعلی‌سینا
📐 @math_Bu_Ali
•───⟢❁⟡❁⟣───•