Как теория групп помогает учесть повороты и отражения зданий

В Factorio здания на квадратной сетке требуют отдельных спрайтов для поворотов и отражений. Все восемь преобразований квадрата образуют диэдральную группу D4, а число уникальных вариантов зависит от симметрии объекта.

Проверять нужно не только контур, но и входы с выходами: диагональная симметрия постройки из мода заставила разработчика переписать зеркальное копирование. Разбор десяти типов симметрии поможет заранее собрать нужные спрайты.