Госуслуги забыли о том, что прописки не существует?

Да, понятно, что термин так и остался в обиходе с советских времен, но все-таки есть Постановление Конституционного Суда РФ от 02.02.1998 N 4-П «По делу о проверке конституционности пунктов 10, 12 и 21 Правил регистрации и снятия граждан Российской Федерации с регистрационного учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации, утвержденных Постановлением Правительства Российской Федерации от 17 июля 1995 г. N 713», в котором как раз и указано на то, что регистрация не имеет разрешительного характера, т.е. не сохраняет институт прописки.