Административные органы судились, судятся и будут судиться друг с другом. Не только по АПК, но и по КАС, и даже по КоАП. Это неизбежно, если правопорядок признает эти органы в качестве отдельных сущностей (как именно эти сущности конструировать — другой вопрос). Конечно, вроде и хочется сократить до минимума такие случаи, чтобы не перегружать суды, но все равно это как минимум иногда будет происходить. И в других правопорядках тоже: не так давно немецкоязычную монографию Г. Барча (G. Bartsch) буквально об этой практике выкладывал. Там, кстати, есть даже курьезные исторические примеры, вроде споров прусской армии с прусской же полицией в XIX в.