#математика #геометрия
#стереометрия #веселыекартинки

📐 Теорема Пифагора в 3D

Классическая теорема Пифагора работает не только для треугольников на плоскости. В пространстве она раскрывается куда интереснее: расстояние до любой точки в пространстве можно найти, складывая квадраты рёбер.

На картинке — параллелепипед со стороной 1 и расстояния от одной вершины до разных точек:
• √2 -диагональ основания,
• √3 -диагональ «среднего» сечения,
• √ 4 -вертикальный подъём,
• √5 и √6 -диагонали пространственных сечений.

Так наглядно видно, как работает обобщённая теорема Пифагора:
d = √(x^2 + y^2 + z^2).

Казалось бы, простая коробка — а внутри целая геометрическая жизнь.