#математика #вероятность #статистика #доскагальтона

Может ли в случайности быть закономерность?

Если случайных событий мало, то предсказать по одному событию, каким будет следующее, практически невозможно. Однако если одинаковых событий со случайным исходом очень много то можно предсказать Какие исходы будут случаться чаще, какие реже.

🎲 Первым из известных нам математиков кто заинтересовался точностью предсказание исхода событий на основании большого числа испытаний был итальянский математик Кардано -- страстный любитель азартных игр. Побочным продуктом» его любви к игре в кости стала книга «Об азартных играх», вышедшая в 1563 году и содержащая формулировку закона больших чисел.

🌑А спустя полтора века уже многие математики занялись изучением закономерностей при большом количестве испытаний.

Доска Гальтона (или доска Пли́нко) — наглядный прибор для демонстрации закона больших чисел и нормального распределения. Это вертикальная доска с рядами выступов, под которыми расположены ячейки.

Шарики, падая сверху, сталкиваются с выступами и случайным образом отклоняются влево или вправо при каждом ударе. В результате каждый шарик проходит уникальную цепочку «выборов» направлений. После в нижних ячейках формируется характерная «колоколообразная» кривая — это график биномиального распределения, который при большом числе шариков и рядов приближается к нормальному (гауссову) распределению.

Доска наглядно показывает, что даже случайные события с равной вероятностью приводят к закономерной статистической картине. Доску часто используют для изучения теории вероятности, статистики и физики случайных процессов.