Название праздника связано с историей про казни египетские: Бог наказал только египтян, а дома евреев «миновал». Глагол "миновать" в иврите – это как раз p-s-ḥ:
זֶֽבַח־פֶּסַח הוּא לַיהוָה אֲשֶׁר פָּסַח עַל־בָּתֵּי בְנֵֽי־יִשְׂרָאֵל בְּמִצְרַיִם
это пасхальная жертва Господу, Который миновал дома сынов Израилевых в Египте (Исход 12:27)
Окончание -а в слове «ПасхА» появилось под влянием арамейского языка: в арамейском так выглядит определённый артикль, который ставится после существительного. Отсюда же кстати окончание в слове «субботА».