Infinity

روز ۱۴ مارس از چند سال پیش توسط اتحادیه بین المللی ریاضیات به عنوان «روز بین‌المللی ریاضیات» نامگذاری شده است که به همین مناسبت در بسیاری از کشورها برنامه های متنوعی اجرا میشه. شعار امسال: «ریاضیات همه جا هست».

The theme for 2020 is Mathematics is Everywhere

🔴 Mathematics help plan and manage economic and social systems enabling the move towards a sustainable use of resources.

🟠 We travel the world guided by precise mathematical calculations based on the position of the sun, stars and GPS satellites.

🟡 We explore the inside of the human body through CT scans and MRI by building images out of numerical data through mathematical algorithms.

🟢 We discover how human thought works by building AI software that can learn and make decisions through mathematic models.

🔵 We photographed a black hole and continue exploring the edges of the universe with mathematics.


@infinitymath

💠 مقاله زیر درباره اهمیت عدد پی و تاریخچه تقریب زدن آن٫ بسیار جالب و خواندنی ست.

Even computers can’t get pi exactly right | Cosmos
https://cosmosmagazine.com/mathematics/even-computers-can-t-get-pi-exactly-right

@Infinitymath

۱۴ مارس روز جهانی عدد پی (3/14)٫ روز تولد آلبرت انیشتین و روز بین المللی ریاضیات (IDM) است. به همین مناسبت چند مقاله خواندنی و جذاب مرتبط با این روز ارائه میکنیم. امیدواریم مورد توجه شما همراهان عزیز کانال قرار بگیره.
-------------------------
| @Infinitymath |

کی فکرش را میکرد یک ویروس ناچیز چنین «آشوبی» به راه بیاندازد. بعضی وقت ها یک جزئی تغییر در وضعیت سیستم میتواند اثرات وحشتناکی در پی داشته باشد.

------------------------
| @infinitymath |

Can you solve it? Are you a master of reflection?

How many different ways can you colour the square with two colours such that The square has a diagonal mirror line and a horizontal mirror line, but not a vertical mirror line?


https://www.theguardian.com/science/2020/mar/09/can-you-solve-it-are-you-a-master-of-reflection

--------------------------
| @infinitymath |

💠 ریاضی در خانه
@infinitymath

این ایام کرونایی که همه بچه ها توی خونه گیر افتادند شاید بد نباشه برنامه هایی ترتیب داد که هم سرگرم باشند هم با تفکر ریاضی آشنا بشن. پیشنهادات ما این هاست:

1⃣ بازی های فکری جذابی هست که خوراک این روزهاست. اتللو٫ فکر بکر٫ سودکو٫ کن کن (Ken ken)٫ مکعب روبیک٫ برج هیجان٫ تیزبین٫ شطرنج٫ تخته نرد٫ مازها٫ بازی ۱۵ ٫ لیوان چینی٫ رانی پارکها و جورچین ها٫ بازی های ورق٫ ... بهترین هاشون هستند که خانوادگی هم میتونید بازی کنید و لذت ببرید. اگر ندارید اکثر اینها رو میشه آنلاین پیدا کرد و خرید. برای سودکو و کن کن هم توی نت فراوان هست. کافیه پرینت بگیرید٫ قانون بازی رو به بچه ها توضیح بدید و بزارید خودشون غرق در جدول بشوند.

2⃣ اگر هم بچه ها میتونند از گوشی های همراه استفاده کنند پیشنهاد میکنم از اپ هایی معتبر و به درد بخور استفاده کنید. اپلیکیشن های معما و پازل های ریاضی (math puzzles)
زیادی هست که هم جذابیت بالایی دارند و هم تقویت کننده مهارت های تفکر ریاضی بچه ها هستند. یه منبع خوب این بازی ها اپلیکشن
simon tatham's puzzles
هست که از سایت
https://chris.boyle.name/projects/android-puzzles/
و
https://www.chiark.greenend.org.uk/~sgtatham/puzzles/
قابل دانلود کردن است. مجموعه ای از همه بازی های فکری و ریاضیاتی رو داره که خیلی خوبند. البته باید وقت بزارید و به بچه ها هر بازی رو توضیح بدید.

3⃣ برای خودتون هم پیشنهادهای فیلمی زیر رو داریم که همگی درباره ریاضیدانان معروفه:
ذهن زیبا the beautiful mind
بازی تقلید immitation game
ارقام (اشخاص ) پنهان the hidden figures

4⃣ کتابهای زیر هم اگر بتونید تهیه کنید عالی هستند:
-در پی فیثاغورث با ترجمه استاد شهریاری( برای دانش آموزان کلاس هفتم به بالا خیلی می‌تونه منبع الهام باشه)
-انفجار ریاضیات (پی دی اف این کتاب به صورت رایگان در سایت انجمن ریاضی ایران هست)
- نگاهی به تاریخ ریاضیات در ایران نوشته استاد شهریاری(این کتاب معرکه است )
- مجموعه کتابهای دکتر میرزا وزیری هم عالی هستند.

5⃣ راستی یه سر هم به سایت نوستالژیک زیر بزنید که کلی مقاله خواندنی نشریه های قدیمی ریاضی رو به زحمت جمع کردند و از ماحصل دست دکتر امیر اصغری و دوستان لذت ببرید.
https://maths4maryams.org/farsi/

https://maths4maryams.org/nashr-e-riazi/

+ آدرس سایت دکتر اصغری و مجله هایی که جمع کردند اصلاح شد. با تشکر از ایشون که یادآوری کردند.

+دکتراصغری: شاید کمیک استریپ هایی که روی سایت شخصی خود من هست بد نباشه
https://amirasghari.com/math-education/

+ دوست دیگری: پیشنهاد میکنم فیلم «مردی که بینهایت را می‌شناخت» که درباره رامانوجان ساخته شده رو حتما ببینید.

+همراه دیگری : سایت زیر برای برگه های سودکو یه منبع خیلی خوبه
https://www.puzzles-to-print.com/printable-sudokus/sudokus-for-kids.shtml

+پیشنهاد کتاب
- کاکل طاووس٫ جورجیس جورجیس یوسف با ترجمه غلامحسین صدری افشار. یه کتاب خوب در مورد تاریخ ریاضیات دوره درخشان ایران و اسلام
- زندگینامه ریاضیدانان دوره اسلامی نوشته استاد بزرگ مرحوم ابوالقاسم قربانی
- زندگی نامه ریاضیدانان نامی٫ اریک تمپل با با ترجمه حسن صفاری. یه کتاب خواندنی تاریخ ریاضیات
- تاریخ علم برای نوجوانان نوشته مروج بزرگ علم مرحوم حسن سالاری که چندماه پیش در سانحه سقوط اتوبوس به دره فوت کردند.

+ کارهای جمع علمی ترویجی رستا. حتما فعالیت هاشونو دنبال کنید. دست مریزاد دارند.
@rastaiha

ته این لیست رو باز میزاریم. از دوستان هرکس پیشنهادی داشت خوشحال میشیم از طریق آیدی @h1399m بهمون بگید همین جا اضافه کنیم. ...............




----------------------
@infinitymath
----------------------

بچه های جمع علمی ترویجی رستا هم بیکار ننشستند و برای ایام کرونایی دارند طرحهایی پیاده میکنند که هم شامل دانشجویان میشه هم دانش آموزان. میتونید به کانالشون سر بزنید و ببیند.

با وجود این جمع های پر انرژی٫ ریاضی و تفکر ریاضیاتی هنوز زنده است و زنده میمونه.

🔍 جمع علمی-ترویجی رستا داخل رویدادهای خودش سعی داره یه دنیای جدید از حل مسئله و نگاه به دنیا رو به مخاطبینش نشون بده.

🎞 با هم ببینیم در یکی از برنامه‌های رستا یعنی در مدرسه‌ی تابستانه علوم کامپیوتر هم‌یارها و دانش‌آموزها چی دیدند و چه حسی داشتند :)

این ویدیو رو در آپارات و اینستاگرام رستا هم ببینید.

------
💎 با ما رستایی باشید
@Rastaiha

💠 The unreasonable relationship between mathematics and physics


People often talk about the "unreasonable effectiveness of mathematics" — a phrase coined by the physicist Eugene Wigner in 1960 to capture the idea that mathematics describes the physical world far better than you'd expect from a mere human-made tool. Indeed, many physicists feel that mathematics expresses something deep about the nature of physical reality.

Why do they feel that? And can physics return the favour

---------------------
| @infinitymath |



https://plus.maths.org/content/unreasonable-relationship-between-mathematics-and-physics

«معماهایی برای ایام کرونا»
#شماره_3
#جواب_3

اعداد ۵۰۱۲۳ و ۴۹۸۷۶ جواب هستند و کمترین تفاضل برابر با ۲۴۷ میباشد.

-------------------------
| @infinitymath |

«معماهایی برای ایام کرونا»
#شماره_3
فقط با یک باراستفاده از رقم های ۰ تا ۹، دوعدد ۵ رقمی بنویسید که تفاضل آنها حداقل باشد.
-------------------------
| @infinitymath |

به نام خداوند جان و خرد

برخورد با کرونا به عنوان یک آسیب بر سلامت عمومی در مقایسه با برخورد با کنکور، سیستم آموزشی جدید 6 -3-3، دانشگاه فرهنگیان، جایگاه معلمان و هزاران بلای آموزشی دیگر


چند روز است ایران با بلایی به نام کرونا روبه روست و به حق در صدد جلوگیری از خطرات این بلای اجتماعی است. فورا کمیته‌های بحران و حتی ستاد مرکزی به ریاست رئیس جمهور تشکیل شد. بخش‌های مهمی از صدا و سیما به ارائه اخبار این ویروس اختصاص یافته است و همه مدارس و دانشگاه‌ها و حتی نماز جمعه‌ها و تمام فعالیت‌های فرهنگی و ورزشی و غیره به حق تعطیل شده‌اند تا از گسترش این بلای همگانی جلوگیری شود. رئیس فرهنگستان علوم پزشکی نزد مقام رهبری می‌رود تا اهمیت این مسئله را بیان کرده و سپس توصیه‌های ایشان را رسما پخش می‌کند و حتما اجازه تعطیلی نماز جمعه‌ها را می‌گیرد. اقتصاد و کارآفرینی به فراموشی سپرده می‌شود و رسما توصیه می‌شود که مسافرت ها متوقف و از مراجعه به هتل‌ها و رستوران‌ها خودداری شود و باز هم به حق، ولی شاید کمی دیر، پروازها به خارج و از خارج لغو می‌شود و حتی آموزش مجازی در آموزش و پرورش به حق به دلیل کرونا ایجاد می‌شود و ... .
اما در مورد بلاهای آموزشی که در اثر کنکور ( یا به قول مرحوم دکتر کاردان "کورکُن") به وجود آمده است، سال هاست اعلام خطر می‌کنیم، سال هاست شاهد مشکلات روحی، جسمی و آموزشی دانش‌آموزان، دانشجویان و خانواده‌ها هستیم. سال‌هاست آموزش کشور ما و تربیت فرزندانمان تحت تأثیر این کنکور مخرب و این روش های تدریس غلط آسیب می‌بینند، اما خبری از تشکیل کمیته بحرانی برای این خطر اجتماعی نیست. حتی یکی از مسئولان دائمی کشور یک بار به من می‌گفت اگر کنکور اصلاح شود مشکل بیکاری تشدید می‌شود!!!
سیستم آموزشی 6-3-3، برنامه جدید آموزش و پرورش، بدون آمادگی لازم، نبود معلمِ تربیت شده، نبود برنامه درسی و حتی نبود محل کلاس در بسیاری از مدارس (به حدی که برخی از مدارس مجبور شدند مستخدمین را سر کلاس ششم دبستان به جای معلم بفرستند، آبدارخانه را تبدیل به کلاس درس کنند و به جای استفاده از کتاب و برنامه درسی، جزوهدهای سلیقه ای را به دانش آموزان ششم تدریس کردند) به یک باره جایگزین سیستم آموزشی قبلی می شود.
ایجاد دانشگاه فرهنگیان و پردیس های غیر مجهز آنها بدون برنامه و پذیرش دانشجو برای این مراکز بدون امکانات آموزشی و .... از همه بدتر جایگاه معلمان در کشور و بی توجهی به این قشر مؤثر (که سال هاست بی توجهی به آنها آموزش کشور را با خطر روبه رو کرده است)، از دیگر بلاهای آموزشی هستند که برایشان نه کمیته ای تشکیل شد و نه بحثی و نه حرفی زده شد!!!
بارها در جلسات کمیته پیشبرد ریاضیات فرهنگستان از این مشکلات نالیدیم، ولی در جواب، چوب قانون و نظر مقامات، در برابر کار کارشناسی شده فرهنگستان علوم، باعث سکوت ما شد. حتی یک بار رئیس فرهنگستان علوم حاضر نشد با رئیس جمهور یا وزیر آموزش و پرورش و یا وزیر علوم در این موارد صحبت جدی داشته باشد!
کرونا باعث شد که رئیس فرهنگستان پزشکی نزد رهبر برود و نماز جمعه را که یکی از مقدس ترین کارها در جمهوری اسلامی است، تعطیل کند؛ ولی حیف که قدرتی در فرهنگستان علوم نیست که به دلیل افت علوم پایه، قدمی بردارد که مبادا قانونِ سریعا تصویب شده ی دانشگاه فرهنگیان که با در خواست صلواتِ رئیس شورای عالی انقلاب فرهنگی بدون کارشناسی به تصویب رسید و یا هزاران تصمیم دیگر که همگی در حال ریشه کنی علم هستند، زیر سؤال روند. آیا معلم در جامعه فرهنگی ایران مقدس نیست، چرا اصلاح جایگاه معلم یک بسیج همگانی را نمیطلبد؟
خداوند به ما صبر و به مسئولان علمی ما درک عطا فرماید.
علی رجالی
معلم ریاضی و خدمتگزار جامعه ریاضی ایران

منبع: کانال انجمن ریاضی ایران
@IranianMathematicalSociety


---------------------------------
| @infinitymath |

Independence problem solved through collaboration | MIT News

@infinitymath

http://news.mit.edu/2019/mit-undergraduates-solve-combinatorics-problem-0225

«معماهایی برای ایام کرونا»
#شماره_2
#جواب_2


جمله صدم، قطعا نادرست است زیرا می گوید دست کم تمام 100 جمله بیان شده (و در نتیجه جمله خود او) نادست است. پس بنابراین جمله اول درست خواهد بود.

به همین ترتیب، جمله 99 ام، نیز نمی تواند درست باشد. زیرا جمله اول صحیح است و جمله 99 ام نیز باید صحیح باشد تا پذیرفته شود، و بنابراین نمی تواند 99 جمله نادرست وجود داشته باشد. بنابراین جمله دوم درست خواهد بود.

اگر به همین ترتیب، جملات را تحلیل کنیم، درخواهیم یافت که 50 جمله اول صحیح و 50 جمله دوم قطعا نادرست خواهند بود.

«معماهایی برای ایام کرونایی»
#شماره_2

در یک جمع 100 نفره، 100 جمله به شکل زیر بیان می شود:
نفر اول می گوید:
"دست کم یکی از جملاتی که بیان می شود، نادرست است."
نفر دوم می گوید:
"دست کم دو تا از جملاتی که بیان شده یا می شود، نادرست است."
نفر سوم می گوید:
"دست کم سه تا از جملاتی که بیان شده یا می شود، نادرست است."
نفر چهارم می گوید:
"دست کم چهار تا از جملاتی که بیان شده یا می شود، نادرست است."
...
تا نفر صدم می گوید:
"دست کم 100 تا از جملاتی که بیان شده یا می شود، نادرست است."
آیا می توانید بگویید چند تا از جملات بیان شده توسط این 100 نفر میتواند درست باشد؟ آیا اصلا می توان آنها را مشخص نمود؟

------------------------
| @infinitymath |

Chaos in the technical sense is not random at all. It is completely determined, but it depends hugely, in strangely hard-to-predict ways, on tiny differences in initial conditions.
Richard Dawkins


-------------------------
| @infinitymath |

«معماهایی برای ایام کرونا»
#شماره_۱
#جواب_۱

سوال رو میشه اینجوری هم مطرح کرد. حداقل وزنه برای یه ترازوی دو کفه ای که بتونیم چیزهایی که وزنشون ۱تا ۴۰ گرم باشند رو وزن کنیم٫ چند وزنه و کدوم وزنه ها ست؟

برای این کار انتخابهای متعددی وجود دارد.
برای مثال با اعداد 1، 2، 3، ... ، 20 میتوان اینکار را کرد. یا با 5 عدد 1، 3، 7، 19، 20 میتوان این کار را کرد. ولی سوال کمترین تعداد را خواسته است.
کمترین آنها انتخاب 4 عدد 1، 3، 9 و 27 هست. با این 4 عدد و به کمک جمع و تفریق میتوان هر عدد 1 تا 40 را به صورت یکتا نوشت:
1
2=3-1
3
4=3+1
5=9- (3+1)
6=9-3
7=9+1-3
8=9-1
9
10=9+1
11=9+3-1
12=9+3
13=9+3+1
14=27-(9+3+1)
15=27-(9+3)
....



همچنین میتوان اثبات کرد که به ازای هر k, k توان اول عدد 3، یعنی 1، 3، 9، ...، (k-1)^3 برای نوشتن همه اعداد از 1 تا مجموع این عددها کافی است و نحوه این نوشتن برای عدد یکتاست. همچنین میتوان نشان داد که با هیچ 4 عدد دیگری نمیتوان اینکار را انجام داد و همچنین با کمتر از 4 عدد نیز نمیتوان اینکار را کرد.
--------------------------
| @infinitymath |

«معماهایی برای ایام کرونایی»
#شماره_۱


تعدادی از اعداد 1تا 40 را انتخاب کرده ایم و تنها با دو عمل اصلی جمع و تفریق همه اعداد 1تا 40 را ساخته ایم.

کمترین تعداد عددی که میتوانیم انتخاب کنیم چندتاست و عددهای انتخابی چه عددهایی هستند؟ چرا؟

------------------------
| @infinitymath |

یکی از دانشجویان خوب همراه با کانال پیشنهاد خوبی دادند که ازش استقبال کردیم. برای اون هم یه عنوان انتخاب کردیم.
«معماهایی برای ایام کرونا»
ممنون از ایشون

+ من میتونم هرشب یه معمای خوب ریاضی براتون بفرستم. و جواب رو فردا شب.

تجربه خودم توی خوابگاه این بوده خیلی جذاب و سرگرم کننده است.

------------------------
| @infinitymath |

💠 یه پیشنهاد از یه دوست فرهیخته دیگه که خیلی جالبه:

من کتاب ریاضی پیشنهاد نمیدم که بخونید ولی چندتا کتاب ریاضی پیشنهاد میدم که حتما «نخونید». 😉😉
کل کتابهای کاج ماج مخربان شریف کوران پژوهش از سیر تا پیازش گرفته تا میکروطبقه بندی و میکرو طلایی و ...
و الباقی کتاب های کمک درسی.

این کتاب ها شباهت عجیبی به ویروس کرونا دارند. همه جا هستند و به شدت شیوع پیدا کردند. هر دانش آموزی هم به اینها مبتلا بشه تا مدتی اصلا متوجه نمیشه ولی بعد از دوره کمون کلا از درک ریاضی ساقط میشه. 😔😔برخلاف کرونا اینها روی بچه ها بیشتر تاثیر میزارند و علاقه اونا به ریاضی رو از بین میبرند.فعلا براشون درمون قطعی پیدا نکردند. تو همه جای دنیا هست ولی اپیدمیش توی ایران به مرحله خطرناکی رسیده. توی پیش دبستانی ها هم شیوعش گزارش شده. فقط هم با دست شستن میشه ازش جلوگیری کرد. 😉
با آتیش هم برای همیشه خوب از بین میرند.

والدین عزیز اگر می‌خواهند بچهاشون به این ویروس ها دچار نشوند و درک و علاقه ریاضی بچهاشون از بین نره کافیه از این کتابها دوری کنند. من دارم یه تحقیق وسیع در مورد شباهت های این کتابها و ویروس کرونا انجام میدم که نتیجه تحقیقاتم به زودی منتشر میشه. 😉😉ممنون از کانال خوبتون

------------------------
| @infinitymath |