بعضی ریاضیدان‌ها رو نباید فقط با تعداد مقاله‌ها یا اسم قضیه‌هاشون شناخت، باید دید بعد از چند دهه هنوز چه جور سؤال‌هایی به ذهنشون می‌رسه.

پروفسور امیدعلی شهنی کرمزاده، یا همان O.A.S، برای چند نسل از جامعه ریاضی ایران اسم آشناییه. از سخنرانی معروفش دز بیست‌وپنجمین کنفرانس ریاضی ایران گرفته تا فعالیت‌های جدیش در المپیاد ریاضی، تا جبر، توپولوژی، هندسه و آموزش ریاضی. اما چیزی که برای من جالبه اینه که هنوز هم می‌ره سراغ سؤال‌هایی که در نگاه اول خیلی ساده به نظر می‌رسن، ولی پشتشون یک عادت قدیمیِ ریاضی خوابیده.

در مقاله اش در مجله انجمن ریاضی اروپا، از یک سؤال شروع می‌کنه: چرا این‌همه قضیه رو به شکل «اگر P، آنگاه Q» می‌نویسیم و بعد اصلاً جدی نمی‌پرسیم برعکسش چی؟

حرفش فقط بازی با منطق نیست. می‌گه گاهی اگر برگردیم و دنبال عکس یک قضیه بگردیم، یا ضدنمونه پیدا می‌کنیم، یا مجبور می‌شیم فرض‌ها رو بهتر بفهمیم، یا حتی به یک قضیه کامل‌تر برسیم. برای این نوع قضیه‌ها اسم هم می‌ذاره: good complete theorem یا gc-theorem.

بعد با مثال جلو می‌ره؛ از اشتاینر لهموس و قضیه مورلی گرفته تا بولتسانو–وایرشتراس، جبر حلقه‌ها و توپولوژی. یعنی حرفش اینه که بعضی وقت‌ها یک کشف تازه از اضافه‌کردن تکنیک عجیب در نمیاد از این میاد که به یک قضیه قدیمی دوباره نگاه کنیم و بپرسیم: «برعکسش چی؟ درسته یا نه؟»

این همون جنس ریاضی‌ورزیه که آدم رو یاد ریاضیدان‌های بزرگ مسئله‌محور می‌اندازه: سؤال ساده، خلاقیت ، روح ناب ریاضی، سماجت روی جزئیات، و نپذیرفتن اینکه چون چیزی سال‌ها همین‌طور نوشته شده، پس حتماً کامل‌ترین شکلشه.