جایزه ویژه انجمن ریاضی ایران در هندسه و توپولوژی (جایزه هشترودی) به دکتر مجید گازر و دکتر احمد شوقی اهدا شد.

در مراسم افتتاحیه پنجاه و سومین کنفرانس ریاضی ایران در دانشگاه مازندران، جایزه ویژه انجمن ریاضی ایران در هندسه و توپولوژی (جایزه هشترودی) به دکتر مجید گازر، عضو هیات علمی دانشکده ریاضی دانشگاه صنعتی اصفهان، و دکتر احمد شوقی، پژوهشگر پسا دکتری آن دانشکده، اهدا شد.

تحقیقات مشترک دکتر گازر و دکتر شوقی درباره توپولوژی در موسیقی که به عنوان سخنرانی مدعو در یازدهمین سمینار هندسه و توپولوژی ارایه شده بود به نگارش ۴ مقاله منجر شده است که تاکنون ۳ مقاله پذیرش و چاپ شده اند. از این مقالات، ۱ مقاله در مجله

Communications in Mathematical Physics

و‌ ۲ مقاله در مجله

Journal of Differential Equations

پذیرش یا چاپ شده است. این مجلات، که از مجلات قدیمی ریاضیات (با بیش از نیم قرن سابقه) به شمار می آیند، مجلات تراز اول هستند که به ندرت از ایران در آنها مقاله ای به چاپ رسیده است. (بدون احتساب مقالات دکتر گازر، تنها ۷ مقاله از ایران در مجله اول و ۱۶ مقاله از ایران در مجله دوم تاکنون به چاپ رسیده است.)

چکیده تحقیقات:
اولین رده بندی دستگاه های منفرد با 2n بعد برای n دلخواه در مقاله اول انجام شده است در حالی که نتایج رده بندی چنین دستگاه هایی با تاریخچه فعال بیش از ۳۰ سال تاکنون به بعد های تا حداکثر ۳ محدود بوده است. چگونگی کاربرد و استفاده رده بندی فوق در توصیف و کنترل رفتار کیفی روبات ها نیز در این مقاله ارایه شده است.

علی رغم تاریخچه فعال بیش از یک قرن نظریه انشعاب، برای اولین بار توسط دکتر گازر و دکتر شوقی، این نظریه در مدل سازی طنین صداهای موسیقیایی (یک مقاله) و آنالیز دینامیک آکوردهای موسیقی (مقاله دیگر) به کار برده شده است.

در این راستا با معرفی منیفلد های طنین و منیفلد های هارمونیک، مدل سازی نواخت های موسیقی به مطالعه پیچیدگی توپولوژی و هندسی منیفلد های معرفی شده مرتبط می شود.

این مدل سازی توسط دستگاه های منفرد 2n بعدی برای n بسیار بزرگ به واقعیت می پیوندد که در مقاله اول رده بندی شده اند. بنابراین توصیف نت های موسیقی به کنترل انشعاب معادلات دیفرانسیل وابسته می شود.

به منظور مطالعه پیچیدگی توپولوژیک مجانبی یک موسیقی‌ هارمونی، منیفلد های پایای انشعابی، معرفی و توسط ساختارهای

CW complexes

از توپولوژی جبری توصیف شده اند. این نتایج هم اکنون به عنوان مقاله چهارم در حال داوری است.

درباره محققان:
دکتر گازر فارغ التحصیل دانشگاه وسترن اونتاریو کانادا هستند. ایشان دانشیار دانشگاه صنعتی اصفهان و سردبیر بولتن انجمن ریاضی ایران هستند. بولتن انجمن ریاضی ایران قدیمیترین و معتبرترین مجله ریاضی جامعه ریاضی ایران محسوب می شود که از سال ۱۳۵۳ تاکنون سابقه انتشار پیوسته مقالات ریاضی به زبان انگلیسی دارد. دکتر گازر قبلا جایزه ریاضی کرمانی را از انجمن ریاضی ایران دریافت کرده اند.

دکتر احمد شوقی فارغ التحصیل دکتری دانشگاه صنعتی اصفهان و از پژوهشگران پسا دکتری این دانشگاه هستند. مقالات مذکور مستخرج از تز دکتری و پژوهش پسا دکتری ایشان تحت راهنمایی دکتر گازر است.

محمدرضا کوشش،
۱۵ شهریور ۱۴۰۱

لینک مقالات:

https://rdcu.be/cUNX5

https://doi.org/10.1007/s00220-022-04470-2

https://doi.org/10.1016/j.jde.2022.04.011

https://doi.org/10.1016/j.jde.2021.05.022

لینک نسخه قدیمی مقاله چهارم تحت داوری بدون کاربرد در موسیقی:

https://arxiv.org/abs/2002.10452
پی دی اف مقالات ذکر شده در متن پیام: 👇