اخبار و کتاب های ریاضی

اگر f تابعی با تغییر کراندار باشد، می‌توان از آن یک اندازه ساخت. در واقع بسیاری از اندازه‌های مهم (از جمله اندازه‌های احتمال) از توابع با تغییرکراندار به وجود می‌آیند.

همچنین انتگرال ریمان–استیلتس که به کمک این توابع تعریف می شود پلی به سوی انتگرال لِبگ و نظریه اندازه است.

فضاهای توابع با تغییرکراندار امروزه در بسیاری از شاخه‌های ریاضیات کاربرد دارند، از جمله:

معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی (PDE)
حساب تغییرات
پردازش تصویر (حذف نویز تصاویر)
مکانیک محیط‌های پیوسته
@harmoniclib
برای مثال، مدل مشهور
Rudin–Osher–Fatemi (ROF)
برای حذف نویز تصویر بر پایه فضای توابع با تغییرکراندار ساخته شده است.

هر کسی به یه چیزایی علاقه داره
علاقه‌ی ما هم این چیزاست...
@harmoniclib

یک نیم‌نرم روی فضای برداری توابع با تغییرکراندار تعریف کنید؟!

آیا می‌توانید یک خانواده از این نیم‌نرم‌ها تعریف کنید!؟

آیا می‌توانید این نیم‌نرم‌ها را به شکلی به نرم‌ها تبدیل کنید؟!

این خانواده نیم‌نرم‌ها چگونه ابزاریست!؟

چه کاری از آن می‌توانید بکشید!؟
@harmoniclib

مطالب کانال تا چند ساعت دیگه را در مورد توابع باتغییرکراندار دنبال کنید. یک سورپرایز دارم براتون در آخرش.

تعریف تابع باتغییرکراندار
@harmoniclib

چه رابطه‌ای بین تعداد نقاط ناپیوستگی یک تابع و باتغییرکراندار بودن آن تابع وجود دارد؟!
@harmoniclib

کتاب های مسائلی در آنالیز ریاضی
ترجمه آقای دکتر میثم سلیمانی ملکان
را از انتشارات مرکز نشر دانشگاهی تهیه کنید.
@harmoniclib

پیام ارسالی:

نقش معلم

ما یک معلم ریاضی اول راهنمایی(۱۳ ۱۴ سالگی) داشتیم، هیچوقت یادم نمیره من از اونموقع بذر نظریه اعداد در من کاشته شد، یادمه به اعداد اول درسمون رسید من اعداد اول از یک تا ۱۰۰ رو حفظ کردم و برعکس هم حفظ بودم یعنی از ۱۰۰ به یک، چقدر تشویقم کرد و... و الان که نظریه اعداد میخونم ریشه های این علاقه رو از اون روزی که سر کلاس اعداد اول برعکس گفتم و کلی تشویق شدم از طرف معلممون پیدا میکنم.
و همون سال یک معلم ادبیات هم داشتیم که شاعر بود و سرکلاس مشاعره همیشه داشتیم و کلی شعر خوب میخوند برامون و اینا، یادمه علاقه به شعر و شعر خوندن هم از اونموقع بیشتر شد درون من و شروع به نوشتنم از همون دوران بود. و حتی سوم راهنمایی یعنی دو سال بعدش هم یک معلم انشا و املا داشتیم که نوشتنم به طور مداوم از اونموقع شروع شد یادمه اون معلم منو عضو مرکز آفرینش های ادبی‌عه کانون کرد و...

خلاصه کلام اینه من تمام علائقی که در حال حاضر توشون فعالیت هم میکنم ریشه ها و جرقه های اصلیش بخاطر این سه تا معلمم بود.
@harmoniclib

با یک مثال بفهمیم زیرپایه چیست؟!
@harmoniclib

جیمز ودل الکساندر
@harmoniclib
قضیه زیرپایه الکساندر (Alexander Subbase Theorem) یکی از زیباترین قضایای توپولوژی است، چون نشان می‌دهد برای اثبات فشردگی، لازم نیست همهٔ پوشش‌های باز را بررسی کنیم؛ کافی است فقط پوشش‌هایی را بررسی کنیم که از اعضای یک زیرپایه ساخته شده‌اند.

قضیه زیرپایه ی الکساندر
در توپولوژی
@harmoniclib

اگر به عقب برگردم.....
@harmoniclib
جمله را کامل کنید.

جزوه ی از آنالیز حقیقی تا آنالیز هارمونیک
دانشگاه سنت لوئیس آمریکا
@harmoniclib

@harmoniclib
اصل کرانداری یکنواخت

جزوه دانشگاه مینسوتا آمریکا
#توابع_مختلط
چند نتیجه در توابع برداری مقدار هلوریخت
@harmoniclib

پادکست رادیو ریاضی:

بحث و گفتگو در مورد رشته های مختلف ریاضی
@harmoniclib

وقتی در مقاطع تحصیلات تکمیلی هم با دید دبستانی درس می خوانند.
@harmoniclib

پیام ارسالی:

ولی به صورت کلی تجربه استفاده م از AI رو بگم، آدم در مجموع تنبلتر و بی حوصله تر میشه و خلاقیت هم آسیب میبینه. البته این احتمال جدی وجود داره که من از اعتدال خارج شدم و زیاد دارم استفاده میکنم.

اساسا خلاقیت تو بستر آرام شکل میگیره وقتی که روی یک جمله توقف میکنی، تصویر سازی ذهنی میکنی و بعد از چند بار تلاش ناکام، در نهایت درک درستی ازش پیدا میکنی. این جاها احتمالا خلاقیت بروز میکنه و همین تلاشهاست که میشه سرمایه ای برای حل مسائل بعدی. با وجود AI، فقط کپی پیست میکنی و میگی برات توضیح بده اونم گاهی درست و گاهی نه چندان درست، جملات جذابی رو با قطعیت کامل برات ردیف میکنه. اصلا به مرور تفکر مستقل رو هم ممکنه از دست بدی و همیشه دنبال تایید AI باشی.

با این همه حد اعتدال و استفاده درست تعیین کننده ست ولی همین استفاده درست به نظرم چیز ساده ای نیست. کم عامل وسوسه کننده و خراب کننده نظم ذهنی داشتیم این وسوسه تایید گرفتن همیشگی از AI هم اضافه میشه.
@harmoniclib

دوستان عزیز 🌱

اگر در این مدت از مطالب، معرفی کتاب‌ها، اخبار علمی و محتوای آموزشی کانال اخبار کتاب‌های ریاضی استفاده کرده‌اید و این کانال برای شما مفید بوده است، خوشحال می‌شویم با حمایت خود به ادامه‌ی فعالیت آن کمک کنید.

راه‌اندازی و حفظ یک فضای علمیِ مستقل، نیازمند همراهی کسانی است که به گسترش دانش و فرهنگ ریاضی اهمیت می‌دهند.

هر میزان حمایتی، حتی کوچک، می‌تواند کمک کند تا این چراغ کوچک علمی همچنان روشن بماند و کتاب‌ها، ایده‌ها و مطالب ارزشمند ریاضی به دست علاقه‌مندان بیشتری برسد. ✨

شماره کارت جهت حمایت:
👇👇👇
6219861980029192
مهدی میسمی
بانک سامان

از همراهی و محبت شما سپاسگزاریم. 🙏

@harmoniclib