اگر f تابعی با تغییر کراندار باشد، می‌توان از آن یک اندازه ساخت. در واقع بسیاری از اندازه‌های مهم (از جمله اندازه‌های احتمال) از توابع با تغییرکراندار به وجود می‌آیند.

همچنین انتگرال ریمان–استیلتس که به کمک این توابع تعریف می شود پلی به سوی انتگرال لِبگ و نظریه اندازه است.

فضاهای توابع با تغییرکراندار امروزه در بسیاری از شاخه‌های ریاضیات کاربرد دارند، از جمله:

معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی (PDE)
حساب تغییرات
پردازش تصویر (حذف نویز تصاویر)
مکانیک محیط‌های پیوسته
@harmoniclib
برای مثال، مدل مشهور
Rudin–Osher–Fatemi (ROF)
برای حذف نویز تصویر بر پایه فضای توابع با تغییرکراندار ساخته شده است.