Как царь Афин, ты выручить их должен.
Питфей был сын Пелопа; от него
Мать твоего отца Тесея, Эфра,
Произошла. Теперь мы проследим,
Откуда Гераклиды. Был Алкменой
От Зевса их рожден отец; она
Дочь дочери Пелопа; твой родитель
Троюродным отцу их братом был,
Царь Демофонт...

Иолай
«Гераклиды», Еврипид
(в переводе И. Ф. Анненского)

Иолай использует все возможные способы для спасения детей Геракла. К убеждению он приводит родословную, тем самым напоминает Демофонту, что между ними (детьми Геракла и Демофонтом) есть родственная связь, и помощь будет не просто добрым делом, а долгом по крови.

Питфей — дедушка Тесея (отца Демофонта). Питфей был сыном Пелопа. Алкмена, мать Геракла, тоже происходила от рода Пелопа (она была его внучкой).

P.S. Иолай не только генеалогического древа знаток, но и покорный храма Мнемосины служитель.