Одного броска недостаточно: орёл выпадает чаще, поэтому жеребьёвка сразу будет нечестной.
Но монетку можно подбросить два раза подряд. Тогда возможны четыре комбинации:
• орёл - орёл
• орёл - решка
• решка - орёл
• решка - решка
Две одинаковые стороны нам не подходят. Если выпали два орла или две решки, результат не засчитываем и бросаем монетку ещё два раза.
А вот две разные стороны дают честную жеребьёвку:
• орёл - решка побеждает первая команда
• решка - орёл побеждает вторая команда
Почему шансы равны?
Вероятность орла равна 2/3, а решки 1/3
Орёл - решка: 2/3 × 1/3 = 2/9
Решка - орёл: 1/3 × 2/3 = 2/9
Порядок множителей поменялся, а результат остался тем же. Поэтому обе комбинации выпадают с одинаковой вероятностью.
Всё. Гнутая монетка осталась нечестной, а жеребьёвка стала честной 😁