JBMO 2025 Shortlist G4

У трикутнику ABC, де AB < AC, бісектриса кута A перетинає сторону BC у точці L, а описане коло w — у точці W. На описаному колі трикутника WLC обрано точку P іншу ніж W таку, що BP = CP. Дотична до кола w у точці A перетинає пряму BC у точці T. На прямій BW обрано точку Q таку, що TB = TQ. Доведіть, що точки Q, A, P, W лежать на одному колі.

Михайло Штанденко