Российские сотрудники хорошо помнят пословицу: «новая метла по-новому метет». И первое что вы должны обозначить: что вы даете коллективу некий срок (переходный период), чтобы каждый смог показать себя в работе, а все оргвыводы и увольнения будут или не будут позже.

Это в существенной степени снижает нервные ожидания.
Если новый начальник начинает совместную деятельность с угроз или обещания привести на место старых сотрудников своих людей, то самые компетентные специалисты:

1) начнут искать новое место работы

2) будут формально относится к работе, поскольку рассчитывают вскоре уволиться

Поэтому, важно сперва поработать с текущим коллективом. Провести индивидуальные встречи с каждым сотрудником.

Рекомендация: использовать учетно-информационный лист: он структурирует разговор и помогает фиксировать важные детали.

Как правило, новый начальник поначалу вызывает настороженность подчиненных. Поэтому постарайтесь создать доверительные отношения с 2-3 сотрудниками, которые смогут внятно дать обратную связь при проблемах и конфликтах.

Такие отношения лучше устанавливать на второй-третьей встрече, индивидуально, когда обе стороны убедятся в базовой адекватности и ответственности друг друга.

Но при этом, полученную информацию нужно использовать осторожно.
Как в разведке: имейте несколько источников информации, но никогда их не сдавайте.