Задача: 1473. Paint House III
Сложность: hard

Есть ряд из m домов в маленьком городе, каждый дом должен быть покрашен одним из n цветов (обозначены от 1 до n), некоторые дома, которые были покрашены прошлым летом, не должны быть перекрашены.

Соседство — это максимальная группа непрерывных домов, которые покрашены в один и тот же цвет.

Например: дома = [1,2,2,3,3,2,1,1] содержат 5 соседств [{1}, {2,2}, {3,3}, {2}, {1,1}].
Дан массив домов, матрица m x n стоимости и целое число target, где:
houses[i]: цвет дома i, и 0, если дом ещё не покрашен.
cost[i][j]: стоимость покраски дома i в цвет j + 1.
Верните минимальную стоимость покраски всех оставшихся домов таким образом, чтобы было ровно target соседств. Если это невозможно, верните -1.

Пример:

Input: houses = [0,0,0,0,0], cost = [[1,10],[10,1],[10,1],[1,10],[5,1]], m = 5, n = 2, target = 3
Output: 9
Explanation: Paint houses of this way [1,2,2,1,1]
This array contains target = 3 neighborhoods, [{1}, {2,2}, {1,1}].
Cost of paint all houses (1 + 1 + 1 + 1 + 5) = 9.

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Инициализация и базовые случаи:
Создайте класс Solution и массив memo для мемоизации результатов. Установите MAX_COST как максимально возможную стоимость плюс 1.
Создайте метод findMinCost, который проверяет базовые случаи:
- если все дома пройдены, возвращайте 0, если количество соседств равно target, иначе возвращайте MAX_COST.
- если количество соседств больше target, возвращайте MAX_COST.
Если результат уже вычислен, возвращайте его из memo.

2⃣Рекурсивное вычисление минимальной стоимости:
Если дом уже покрашен, обновите количество соседств и вызовите рекурсивный метод для следующего дома.
Если дом не покрашен, попробуйте покрасить его в каждый возможный цвет, обновите количество соседств и вызовите рекурсивный метод для следующего дома. Храните минимальную стоимость.

3⃣Метод minCost:
Запустите метод findMinCost с начальными параметрами и верните результат. Если результат равен MAX_COST, верните -1.

😎 Решение:

class Solution {
public:
    int memo[100][100][21];
    const int MAX_COST = 1000001;
    
    int findMinCost(vector<int>& houses, vector<vector<int>>& cost, int targetCount, int currIndex, int neighborhoodCount, int prevHouseColor) {
        if (currIndex == houses.size()) {
            return neighborhoodCount == targetCount ? 0 : MAX_COST;
        }
        
        if (neighborhoodCount > targetCount) {
            return MAX_COST;
        }
        
        if (memo[currIndex][neighborhoodCount][prevHouseColor] != -1) {
            return memo[currIndex][neighborhoodCount][prevHouseColor];
        }
        
        int minCost = MAX_COST;

        if (houses[currIndex] != 0) {
            int newNeighborhoodCount = neighborhoodCount + (houses[currIndex] != prevHouseColor ? 1 : 0);
            minCost = findMinCost(houses, cost, targetCount, currIndex + 1, newNeighborhoodCount, houses[currIndex]);
        } else {
            int totalColors = cost[0].size();
            for (int color = 1; color <= totalColors; ++color) {
                int newNeighborhoodCount = neighborhoodCount + (color != prevHouseColor ? 1 : 0);
                int currCost = cost[currIndex][color - 1] + findMinCost(houses, cost, targetCount, currIndex + 1, newNeighborhoodCount, color);
                minCost = min(minCost, currCost);
            }
        }
        
        return memo[currIndex][neighborhoodCount][prevHouseColor] = minCost;
    }
    
    int minCost(vector<int>& houses, vector<vector<int>>& cost, int m, int n, int target) {
        memset(memo, -1, sizeof(memo));
        int answer = findMinCost(houses, cost, target, 0, 0, 0);
        return answer == MAX_COST ? -1 : answer;
    }
};

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний