Задача: 37. Sudoku Solver
Сложность: hard

Напишите программу, которая решает судоку, заполняя пустые клетки, соблюдая правила: цифры от 1 до 9 должны встречаться ровно один раз в каждой строке, столбце и каждом из девяти 3×3 блоков.

Пример:

Input: board = [["5","3",".",".","7",".",".",".","."],["6",".",".","1","9","5",".",".","."],[".","9","8",".",".",".",".","6","."],["8",".",".",".","6",".",".",".","3"],["4",".",".","8",".","3",".",".","1"],["7",".",".",".","2",".",".",".","6"],[".","6",".",".",".",".","2","8","."],[".",".",".","4","1","9",".",".","5"],[".",".",".",".","8",".",".","7","9"]] Output: [["5","3","4","6","7","8","9","1","2"],["6","7","2","1","9","5","3","4","8"],["1","9","8","3","4","2","5","6","7"],["8","5","9","7","6","1","4","2","3"],["4","2","6","8","5","3","7","9","1"],["7","1","3","9","2","4","8","5","6"],["9","6","1","5","3","7","2","8","4"],["2","8","7","4","1","9","6","3","5"],["3","4","5","2","8","6","1","7","9"]]

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Создаем матрицы для отслеживания наличия цифр 1–9 в строках, столбцах и блоках 3×3. Заполняем их по уже заданным цифрам на доске.

2⃣Запускаем рекурсивную функцию backtrack, которая ищет пустые клетки и пытается поместить туда цифры от 1 до 9, проверяя допустимость по строке, столбцу и блоку.

3⃣Если дошли до конца доски — судоку решено. Иначе откатываемся (backtrack) и пробуем другие варианты.

😎 Решение:

class Solution {
    int n = 3;
    int N = n * n;
    std::vector<std::vector<int>> rows, cols, boxes;
    std::vector<std::vector<char>> board;
    bool sudoku_solved = false;

public:
    Solution() : rows(N, std::vector<int>(N + 1, 0)), cols(N, std::vector<int>(N + 1, 0)), boxes(N, std::vector<int>(N + 1, 0)) {}

    bool could_place(int d, int row, int col) {
        int idx = (row / n) * n + col / n;
        return rows[row][d] == 0 && cols[col][d] == 0 && boxes[idx][d] == 0;
    }

    void place_or_remove(int d, int row, int col, bool place) {
        int idx = (row / n) * n + col / n;
        int delta = place ? 1 : -1;
        rows[row][d] += delta;
        cols[col][d] += delta;
        boxes[idx][d] += delta;
        board[row][col] = place ? d + '0' : '.';
    }

    void backtrack(int row = 0, int col = 0) {
        if (col == N) col = 0, row++;
        if (row == N) {
            sudoku_solved = true;
            return;
        }

        if (board[row][col] == '.') {
            for (int d = 1; d <= 9 && !sudoku_solved; d++) {
                if (could_place(d, row, col)) {
                    place_or_remove(d, row, col, true);
                    backtrack(row, col + 1);
                    if (!sudoku_solved) place_or_remove(d, row, col, false);
                }
            }
        } else
            backtrack(row, col + 1);
    }

    void solveSudoku(std::vector<std::vector<char>>& in_board) {
        board = in_board;
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            for (int j = 0; j < N; j++) {
                if (board[i][j] != '.') {
                    int d = board[i][j] - '0';
                    place_or_remove(d, i, j, true);
                }
            }
        }
        backtrack();
        in_board = board;
    }
};

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний