Задача: 1240. Tiling a Rectangle with the Fewest Squares
Сложность: hard

Если задан прямоугольник размером n x m, верните минимальное количество квадратов с целочисленными сторонами, которые покрывают этот прямоугольник.

Пример:

Input: n = 2, m = 3
Output: 3

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Инициализация рекурсивной функции:
Функция принимает размеры прямоугольника n x m.

2⃣Базовый случай:
Если n = 0 или m = 0, возвращаем 0, так как не осталось пространства для покрытия.

3⃣Рекурсивный случай:
Находим наибольший возможный квадрат, который может быть размещен в текущем прямоугольнике. Это квадрат со стороной min(n, m).
Размещаем этот квадрат в левом верхнем углу и рекурсивно покрываем оставшиеся три части:
Прямоугольник слева от квадрата.
Прямоугольник сверху от квадрата.
Прямоугольник справа и снизу от квадрата.

😎 Решение:

class Solution {
public:
    int tilingRectangle(int n, int m) {
        vector<vector<int>> dp(n + 1, vector<int>(m + 1, INT_MAX));
        for (int i = 1; i <= min(n, m); ++i) {
            dp[i][i] = 1;
        }
        
        for (int h = 1; h <= n; ++h) {
            for (int w = 1; w <= m; ++w) {
                if (h == w) continue;
                for (int i = 1; i <= h / 2; ++i) {
                    dp[h][w] = min(dp[h][w], dp[i][w] + dp[h - i][w]);
                }
                for (int j = 1; j <= w / 2; ++j) {
                    dp[h][w] = min(dp[h][w], dp[h][j] + dp[h][w - j]);
                }
            }
        }
        return dp[n][m];
    }
};

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний