#PIE
Индоевропейская семёрка.

*septḿ̥ — корень, к которому восходят seven, семь, sept, sieben и многие, многие другие. Взять тот же "сентябрь", который происходит от латинского September, седьмой месяц. Для начала давайте рассмотрим несколько примеров из разных языков:

Из картинки видно, что германские и славянские языки немного отличаются, вроде как совпадают начальные звуки se-, се-, но с таким же подходом можно сказать, что семья происходит от "семь" и "я", а восемь — это "осемь", то есть "около семи". Поэтому давайте разбираться!

Начнём с германских языков: анг. seven, нд. zeven, нем. sieben, и самым древним представителем является готское sibun/seβun/. Прагерманское (ПГМ) слово восстанавливается как *sebun/ˈse.βun/.

Предположительно, в ПИЕ *septḿ̥ произошла метатеза *sepḿ̥t, перед слоговым ḿ̥ образуется эпентетический гласный /u/.

*sepḿ̥t> *sepumt

/m/ переходит в /n/, а после действия закона Гримма, /p/ закономерно переходит в /f/.

*sepumt> *sefunt

В этом промежутке времени в ПГМ языке ударение свободное и конкретно в этом слове оно падало на второй слог, что обуславливает озвончение /f/ в /β/.

*sefunt> *sebunt

Ударение закрепляется на первом слоге, оставляя окончание -nt в безударной позиции, в итоге, -t выпадает из произношения, *sebun.

Есть ли свидетельства того, что -t действительно был в слове?

Есть, и одно из них — сам звук /n/. Дело в том, что в ПГМ конечные носовые согласные вызывали назализацию предыдущего гласного, и следом эти носовые гласные исчезали.

*ǵr̥h₂nóm> *kurną> corn (зерно, лат. grānum)
*yugóm> *juką> yoke (иго, лат. iugum)
*ḱm̥tóm> hundą> hundred (сто, лат. centum)

Если бы -t не был там изначально, то остался бы носовой гласный, который бы потом исчез: *sebų> *seb> *sev, получается, что -t заблокировал назализацию.

Также в готском языке существовало слово sibuntēhund (семьдесят), которое является пережитком старой системы счисления десятков, где -hund это не сто, а ремоделинг слова десять, похожее мы можем найти в др.греческом hebdomḗkonta — 70, в лат. viginti — 20.


Теперь перейдем к славянским языкам. В них мы находим семь, сем, сiм, седем, sedm, sedem, и так далее. В древних языках, например, церковнославянский седмь. Выходит, что в праславянском слово выглядело как *sedmь.
Если посмотреть на латышский и литовский языки, то в них мы находим septyni, septîņi, что хорошо пересекается с лат. septem, греч. hepta, санс. sapta, перс. haft.
Есть теория, что в праславянском было слово, похожее на septem, а именно *setь из раннего *septь, но его заменило порядковое *septmъ. Порядковые формы в других языках:

Санс. — saptama
Латынь — septimus
Др.греч. — hebdemos
Др.прусс. — septmos

По всей видимости, звуки -pt- ассимилировались в -bd- под воздействием /m/, нечто похожее мы видим в др.греческом hebdemos

*septmъ> *sebdmъ

Затем происходит упрощение комбинации -bdm- в -dm-.

*sebdmъ> *sedmъ

В древнерус. языке -дм- упрощается до -м-, но сохраняется в слове "седьмой", а в белорус. и укр. языках мы находим слова "сёмы", "сьомий". В других славянских языках "д" остается. Есть еще история, о том, как "семь" повлияло на "восемь", об этом писал тут, также пост — сравнение числительных в русском и английском.

Самый прикол в том, праиндоевропейский корень считается заимствованием из древнего семитского языка, можно условно назвать его прото-семитским.

Кажется всё. Надеюсь, было интересно.