Математика — это путешествие, ведущее от одного невероятного вида к другому. Каждая из её многочисленных троп может быть скрыта невидимыми облаками иллюзий. Невезучие и неосторожные путешественники легко могут сбиться в обширное болото. Иллюзии возникают потому, что мы не можем непосредственно наблюдать за тем, как думают другие. Нам даже трудно осознавать собственное мышление. То, чего мы не видим, мы заменяем тем, что воображаем, отсюда и иллюзорная ловушка, которая может завести в тупик.
Склонность людей игнорировать то, что они не могут легко увидеть (или высказать), чтобы сосредоточиться на том, что легко увидеть (или сказать), приводит к предсказуемым и повсеместным проблемам в коммуникации математики
Внутренний неукротимый инстинкт побуждает нас передавать через речь такое содержание, которое высказать нелегко. Из-за этой тенденции математика принимает символичную, алгебраическую и техническую форму
Лишь немногие слушатели технического дискурса слышат историю. Большинство читателей математики (если им удается не запутаться полностью) фиксируют лишь технические детали — которые по сути отличаются от изначальных мыслей, вложенных нами в математический дискурс