Вот несколько основных мощных систем работы сознания и мозга, важных для математического мышления.

Человеческий язык

Мы обладаем мощными специализированными возможностями для общения и понимания человеческого языка, которые также связаны с чтением и письмом. Наши языковые возможности — это важный инструмент не только для общения, но и для мышления. В качестве примера можно привести формулу квадратного уравнения, которую люди, возможно, помнят как небольшое песнопение: "икс равно минус бэ плюс минус квадратный корень из бэ квадрат минус четыре а цэ делить на два а". Математический язык символов тесно связан с нашим речевым аппаратом. В части математической символики, доступной большинству изучающих математический анализ студентов, есть только один глагол: "=". Поэтому когда студентам нужен глагол, они используют именно этот. Практически каждый, кто преподавал математику в США, видел, как студенты инстинктивно пишут "икс куб равно два икс квадрат" и т.п.