(2/3) Математика — это громадная структура с очень сильными взаимодей­ствиями. Эта структура нелинейна. Поэтому читатель математического текста должен быть особенно активным, задавая вопросы, продумывая связи текущего сюжета с другими известными ему идеями, и таким путем формируя собственное представление о предмете в целом, а не просто знакомясь с какой-то одной его стороной. Книга предполагает, что ее читатель будет временами останавливаться, оглядываться и исследовать местность. Я надеюсь, что вы не пожалеете времени на то, чтобы выра­ботать свое собственное видение предмета, взаимосвязей его частей и его связей с другими областями математики.

Представьте себе детский конструктор. Его главная идея — это просвер­ленные планки, соединяя которые винтиками, вы можете создавать более сложные модели. Ни одна область математики не полна и не замкнута в себе — скорее, она полна «дыр», а точнее, естественных вопросов, на кото­рые ее методы ответить бессильны. Именно эти дыры и позволяют иногда соединить две на первый взгляд никак не связанные области математики. Но ради гладкости изложения этим «дырам» не остается места в матема­тических текстах. Только что хорошего в конструкторе, планки которого забыли рассверлить?

В нашем тексте все «соединительные отверстия» собраны в упражнени­ях, вопросах и задачах. Большинство из них мало похоже на упражнения типа прогулки с собакой, которую ведут на поводке. Возможно, вы не смо­жете ответить на некоторые вопросы, даже если вы полностью понимаете текст. Некоторые вопросы опережают события и связаны с идеями, кото­рые детально обсуждаются позже. Другие же имеют дело с вещами, кото­рые принято оставлять в качестве «упражнения для читателя». Наконец, есть и такие вопросы, цель которых — перебросить мостик между тем, что обсуждается в книге, и тем, что осталось вне ее. #наведениемостов