4. За что ставится зачёт по курсовой и что нужно сделать для диплома. Обычно курсовая заключается в том, что надо решить задачку. Фраза для получения курсовой такая: подходите к человеку и говорите: нет ли у Вас задачки порешать для курсовой?

У всех критерии разные. На втором курсе курсовая может заключаться в том, чтобы прочитать статью или книжку, разобраться в конкретной теореме, решить упражнения или посчитать что-то для конкретных примеров.

На третьем курсе всё то же самое, но сложнее, нужно подоказывать уже каких-то своих теорем. То, что надо доказывать, научный руководитель может сразу сказать на первой встрече, а может быть какие-то гипотезы будут результатом долгих обсуждений и плодом дискуссий. Может оказаться, что вообще даже понимание, что(!) нужно делать, у вас появится после многократных встреч с руководителем.

Для диплома обычно требуется доказать какие-то новые теоремы, пусть и не известные открытые гипотезы (хотя и такое бывает). Диплом может вырастать из курсовых (на предыдущих годах), а может быть решением отдельно взятой задачи. За месяц диплом обычно не пишется, хотя самое решение задачи может прийти в течение одного дня. Просто этому дню обычно предшествуют месяцы или недели бесплодных попыток. Но, конечно, всё это индивидуально.