Говорить — удел знания, а слушать — привилегия мудрости. (Оливер Уэнделл Холмс, "Поэт за столом для завтрака")
Ваш научный руководитель — один из лучших источников рекомендаций, который не только непосредственно помогает вам в выборе темы исследования, но и направляет вас (как явно, так и неявно) к соответствующим исследователям, конференциям, публикациям, открытым проблемам, фольклору и другим полезным математическим материалам. Кроме того, ваш руководитель хорошо знает вашу ситуацию и может дать совет по поводу карьеры с учетом ваших сильных и слабых сторон (в отличие от общих советов, приведенных на этих страницах). #выборнаучногоруководителя
Если ситуация доходит до того, что вы активно избегаете своего руководителя (или наоборот), это очень плохой знак. В частности, вы должны быть в курсе расписания своего руководителя, и, наоборот, ваш руководитель должен знать, когда вы будете свободны на кафедре и над чем вы сейчас работаете. По тем же причинам следует заранее предупредить научного руководителя, если вы хотите надолго отвлечься от учебы. Если ваш руководитель недоступен, вы должны регулярно обсуждать математические вопросы хотя бы с одним другим математиком*, желательно опытным.
Конечно, не стоит полагаться только на своего научного руководителя, необходимо и самому проявлять инициативу в вопросах своей математической карьеры.
*Нередко у студента есть как формальный руководитель, который занимается всей официальной бумажной работой, так и неформальный, с которым он обсуждает вопросы исследования и карьеры
Терренс Тао (источник)