Друзья,

Ответ на задачку в предыдущем посте ~ 17,54%.

К сожалению, только ~ 22% респондентов ответили правильно.

Мы думаем, что большинство из нас понимает: по мере того, как время уходит в бесконечность, доходность портфеля достигает 20%, так как акции «B» все больше доминируют в портфеле (мы не трогаем портфель, поэтому никаких ребалансмровок нет).

Но интуитивно мы склонны переоценивать или недооценивать скорость этого процесса.

Ребалансировка, часто, крайне важна для контроля риска (особенно в пассивных инвестициях в фонды), но в активных портфелях акций позволяйте вашим победителям расти.

Как шутил Питер Линч о ребалансировке: «Продавать своих победителей и удерживать проигравших — все равно, что срезать цветы и поливать сорняки».

В этом и заключается главный вывод из этой задачки даже, если вам не интересна математика ее решения, которая представлена ниже.

Решение

🔹 Изначально портфель равновзвешенный, поэтому давайте скажем, что мы имеем стоимость X в акции «A» и X - в акции «B». Тогда стоимость нашего совокупного портфеля равна 2X.

🔹 Через 30 лет стоимость в акции «A» будет равна X*(1+0.1)^30 = 1.1^30.

Аналогично, стоимость в акции «B» будет равна X*(1+0.2)^30 = 1.2^30.

И тогда стоимость всего портфеля через 30 лет = X*(1.1^30+1.2^30).

🔹 Используя формулу будущей стоимости по сложному проценту FV = PV*(1+r)^n:

2X*(1+r)^30 = X*(1.1^30+1.2^30)

🔸 Отсюда нам нужно найти ставку r и так мы, на самом деле, выводим формулу среднегодовой доходности с учётом сложного процента CAGR (любая другая доходность просто не имеет смысла и бесполезна для практического применения, например, для сравнения различных финансовых инструментов).

r = ((X*(1.1^30+1.2^30) / 2X)^(1/30))-1

Сокращаем X и получаем:

r = (((1.1^30+1.2^30) / 2)^(1/30))-1 = 17.54%
и поэтому верен ответ >=16%, <18%.

=======
Вот предыдущие задачки (ответы представлены прямо под ними):

▪️ Про P/E, рост прибыли и buyback: https://t.me/dohod/11389
▪️ Про период окупаемости активов в условиях инфляции: https://t.me/dohod/11397
▪️ Про ошибку интуиции при оценке вероятности: https://t.me/dohod/11404